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1. 如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为
, 点B的坐标为
, 连接AB.若将
绕点B顺时针旋转90°,得到
, 则点
的坐标为
(用含a,b的代数式表示).
【考点】
坐标与图形性质; 矩形的判定与性质; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,则点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
3. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系xOy中,点A(-2,m)绕坐标原点O顺时针旋转90°后,恰好落在图中⊙P中的阴影区域(包括边界)内,⊙P的半径为1,点P的坐标为(3,2),则m的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,直角坐标系中,
的顶点
在
轴上,
,现将
绕原点
按顺时针方向旋转,得到
,且点
在
轴上,则点
的坐标是
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系xOy中,菱形OABC的边长为2,点A在第一象限,点C在x轴正半轴上,∠AOC=60°,若将菱形OABC绕点O顺时针旋转75°,得到四边形OA′B′C′,则点B的对应点B′的坐标为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,将点
绕原点O逆时针旋转180°,得到的对应点的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形
的边
在
轴上,
边的中点是坐标原点
,将正方形绕点
按逆时针方向旋转90°后,点
的对应点
的坐标是( )
A.
(-1,2)
B.
(1,4)
C.
(3,2)
D.
(-1,0)
单选题
普通
3. 如图,已知A(1,3),将线段OA绕原点O顺时针旋转90°后得到OA′,则OA′的长度是( )
A.
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系
中,把矩形
绕点
顺时针旋转
角,得到矩形
. 设
与
交于点
, 且
,
,
,
.
(1)
当
时,
的形状是_______;
(2)
若
, 在旋转过程中,连接
, 当
为等腰三角形时,求点
的坐标.
解答题
普通
2. 如图,以矩形OABC的顶点O为坐标原点,OA 所在直线为x轴、OC所在直线为y轴建立平面直角坐标系。已知OA=8,OC=10,将矩形OABC绕点O按逆时针方向旋转
得到矩形ODEF.
(1)
当点E恰好落在y轴上时,如图①,求点E的坐标.
(2)
连结AC,当点D恰好落在对角线AC上时,如图②,连结EC,EO.
①求证:△ECD≌△ODC.
②求点E的坐标。
(3)
在旋转过程中,M是直线OD与直线BC的交点,N是直线EF与直线BC的交点。若
请直接写出点N的坐标。
综合题
困难
1. 如图,点A的坐标为
,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为
,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通