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1. 如图,矩形ABCD的边平行于坐标轴,对角线BD经过坐标原点,点C在反比例函数y=
的图象上.若点A的坐标为(﹣2,﹣2),则k=( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
16
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 矩形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,设点
是函数
的图象上成中心对称的两个任意点,斜边为
, 两条直角边分别平行于
轴的直角
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
随点
的变化而变化
单选题
容易
2. 如图,
是双曲线
上的一点,点
是
的中点,过点
作
轴的垂线,垂足为
, 交双曲线于点
, 则
的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,P是反比例函数图象上第二象限内一点,若矩形PEOF的面积为3,则反比例函数的解析式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点
在反比例函数
的图象上,且
轴,
, 垂足为点
, 交
轴于点
, 则
的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
2. 如图,已知点A在反比例函数y=
上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=﹣
单选题
普通
3. 如图,曲线C
2
是双曲线C
1
:y=
(x>0)绕原点O逆时针旋转45°得到的图形,P是曲线C
2
上任意一点,点A在直线l:y=x上,且PA=PO,则△POA的面积等于( )
A.
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通
1. 如图,点A在双曲线
上,点B在双曲线y=
上,且AB∥x轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,
是反比例函数位于第四象限图象上一点,过点
作
轴于点
,
轴于点
,若四边形
的面积为4,则该反比例函数的解析式为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,过点
分别作
轴于点
轴于点
, 反比例函数
的图象分别与
,
相交于
两点,连接
. 若四边形
的面积为4,则
的值为______.
填空题
普通
1.
(1)
【感知】如图1,已知反比例函数
上有两点
,
,
轴交
轴于点
,
轴交
轴于点
, 则
,
,
与
的位置关系为:
.
(2)
【探究】我们对上述问题进行了思考,如图2,当
,
是双曲线
同一支上任意两点,过
、
分别向
轴、
轴作垂线,交
轴于点
, 交
轴于点
, 连接
、
.
①试探究
与
面积的关系并说明理由;
②试探究
与
之间的位置关系并说明理由.
(3)
【运用】我们对上述问题进行了实践,如图3,已知点
,
在反比例函数
的图像上,且
,
则是反比例函数
第三象限内图像上的一动点,过点
作
轴,过点
作
轴,垂足分别分为
、
, 若四边形
的面积为45,求点
的坐标;
(4)
【拓展】我们对上述问题进行了延伸,如图4,函数
的图像与过原点
的直线相交于
,
两点,点
是此函数第二象限内图像上的动点(点
在点
的右侧),直线
分别交于
轴、
轴于点
、
, 连接
分别交
轴、
轴于点
、
. 若
, 求
的值?
实践探究题
困难
2. 如图,双曲线
上的一点
, 其中
, 过点M作
轴于点N,连接
.
(1)
已知
的面积是4,求k的值;
(2)
将
绕点M逆时针旋转
得到
, 且点O的对应点Q恰好落在该双曲线上,求
的值.
综合题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系
中,平行四边形
的顶点A、D在x轴上,顶点B在y轴上,顶点C在反比例函数
的图象上,直线
与反比例函数的图象交于点
,已知平行四边形
的面积为6.
(1)
求反比例函数的表达式及m;
(2)
若
,求直线
的表达式.
综合题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点 A (0,4), B(3,4),将△ABO向右平移到 △CDE 位置, A 的对应点是 C, O的对应点是 E,函数
的图象经过点 C 和DE的中点 F,则k的值是
.
填空题
普通
2. 如图,平行四边形
的顶点A在反比例函数
的图象上,点B在y轴上,点C,点D在x轴上,
与y轴交于点E,若
,则k的值为
.
填空题
普通