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1. 如图,
、
、
分别平分
、
、
,
,
的周长为18,
, 则
的面积为( )
A.
18
B.
30
C.
24
D.
27
【考点】
三角形的面积; 角平分线的性质; 几何图形的面积计算-割补法;
【答案】
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单选题
普通
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换一批
1. 如图, 在
中,
平分
, 交
于点
, 交
于点
, 若
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
, 点
为
各内角平分线的交点,过点
作
的垂线,垂足为
, 若
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于
MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=2,AB=6,则△ABD的面积是( )
A.
3
B.
6
C.
12
D.
18
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,以点B为圆心,以适当长为半径画弧交AB,BC于P、Q两点,再分别以点P,Q为圆心,大于
PQ的长为半径画弧,两弧相交于点N,射线BN交AC于点D.若AB=10,AC=8,则CD的长是( )
A.
2
B.
2.4
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,用尺规作图,作
的平分线交
于点
D
, 则下列说法中:
①若连接
,则
;
②
;
③点
D
在
的中垂线上;
④
.
其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
3. 如图,
中,
,
平分
,交
于点D,
,
,则
的长为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,
的三边
、
、
的长分别为40、50、60,其三条角平分线交于点O,则
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,AD平分
.若
, 则
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,AD平分
, 若DE
, 则
的面积为
.
填空题
普通
1. 已知点P为
平分线上一点,
于B,
于C,点M、N分别是射线
上的点.
(1)
如图1,当点M在线段
上,点N在线段
的延长线上,且
, 求证:
;
(2)
在(1)的条件下,直接写出线段
,
与
之间的数量关系
;
(3)
如图2,当点M在线段
的延长线上,点N在线段
上时,且
, 若
, 求四边形
的面积.
证明题
普通
2. 我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣约1261)曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别为
a
,
b
,
c
, 记
p
=
, 那么三角形的面积
S
=
. 在△
ABC
中,已知
BC
=5,
AC
=6,
AB
=7.
(1)
如图1,利用秦九韶公式求△
ABC
的面积;
(2)
如图2,△
ABC
的两条角平分线
AD
,
BE
交于点
O
, 求点
O
到边
AB
的距离.
解答题
普通
3. 如图,AC平分∠BCD,AB=AD, AE⊥BC于E,AF⊥CD于F
(1)
若∠ABE= 50° ,求∠CDA的度数.
(2)
若AE=4,BE=2,CD=6,求四边形AECD 的面积.
综合题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,以坐标原点O(0,0),A(0,4),B(3,0)为顶点的Rt△AOB,其两个锐角对应的外角角平分线相交于点P,且点P恰好在反比例函数y=
的图象上,则k的值为( )
A.
36
B.
48
C.
49
D.
64
单选题
普通