小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正可以绕着点O在正方形内自由旋转时，的取值范围为．

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1. 小刚要在边长为10的正方形内设计一个有共同中心O的正多边形，使其边长最大且能在正方形内自由旋转．如图1，若这个正多边形为正六边形；此时 $\text{[math]}$ ；若这个正多边形为正三角形，如图2，当正 $\text{[math]}$ 可以绕着点O在正方形内自由旋转时， $\text{[math]}$ 的取值范围为．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 正方形的性质; 解直角三角形; 旋转的性质;

【答案】

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填空题普通

1. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作且不易收纳．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆 $\text{[math]}$ ；若衣架收拢时， $\text{[math]}$ ，如图②所示；则收拢时的宽度比松开时的宽度缩短了cm．（保留一位小数， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.5，∠B=60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为．

填空题容易

3. 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为度．

填空题容易