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1. 如图所示,在
中,
,
,
,将
绕点C逆时针旋转
得到
,连接
,
,并延长
交
于点D,则
的长为
.
【考点】
待定系数法求一次函数解析式; 旋转的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
换一批
1. 在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k≠0)的图象如图所示,根据图象中的信息可求得关于x的方程kx+b=﹣1的解为
.
填空题
容易
2. 已知直线l:y=(3-k)x+1经过点(4,9),则它的解析式为
.
填空题
容易
3. 请写出一个图象经过点
, 且y随x的增大而减小的函数解析式:
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系
xOy
中,点
A
和点
E
(6,﹣2)都在反比例函数
的图象上,如果∠
AOE
=45°,那么直线
OA
的表达式是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线
经过点A,作AB⊥x轴于点B,将△ABO绕点B逆时针旋转60°,得到△CBD,若点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,点
分别在一次函数
的图象上,其横坐标分别
设直线AB的解析式为
,若
是整数时,k也是整数,满足条件的k值共有
个
填空题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系中,已知点
, 点
. 以点
为旋转中心,把点
按逆时针方向旋转
, 得点
. 在
,
四个点中,直线
经过的点是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 在“探索一次函数
的系数
,
与图象的关系”活动中,老师给出了直角坐标系中的三个点:
,
,
. 同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象,并得到对应的函数表达式
,
,
. 分别计算
,
,
的值,其中最大的值等于( )
A.
B.
C.
5
D.
4
单选题
普通
3. 已知正比例函数的图象经过点
, 那么这个正比例函数的表达式是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,点A的坐标是(-3,0),点B的坐标是(0,4),点C为OB中点,将△ABC绕着点B逆时针旋转90°得到△A'BC'.
(1)
反比例函数
的图像经过点C',求该反比例函数的表达式;
(2)
一次函数图象经过A、A'两点,求该一次函数的表达式.
综合题
普通
2. 如图,一次函数
的图象与反比例函数
的图象分别交于点
和点
, 且与x轴交于点
.
(1)
求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)
如图1,将直线
向上平移
个单位,平移后的直线与
的图象在第一象限交于点
, 若
, 求平移距离
;
(3)
如图2,
是第二象限内一点,
, 连接
, 将
绕点
顺时针旋转
, 点
的对应点恰好落在该反比例函数图象上,求点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,在平面直角坐标系中,已知直线
分别交坐标轴于点
,
, 将点A绕点B顺时针旋转
, 对应点为D,过点D分别作直线
,
, 其中直线
交x轴于点C,过点D作
垂直x轴于点E.
(1)
求直线
的表达式;
(2)
若直线
上存在点F,使得
与
相似,求点F的坐标;
(3)
如图2,若点M为点A关于点B的对称点,点P为直线
上的动点,连接
, 求
的最小值.
解答题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),P是x轴上一动点,把线段PA绕点P顺时针旋转60°得到线段PF,连接OF,则线段OF长的最小值是
.
填空题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,已知点P(0,2),点A(4,2).以点P为旋转中心,把点A按逆时针方向旋转60°,得点B.在M
1
(
,0),M
2
(
,-1),M
3
(1,4),M
4
(2,
)四个点中,直线PB经过的点是( )
A.
M
1
B.
M
2
C.
M
3
D.
M
4
单选题
普通