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1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
【考点】
三角形全等及其性质; 勾股定理; 正方形的判定与性质; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
, 点B,E,C,F依次在同一条直线上. 若
,
, 则CF的长为
.
填空题
容易
2. 如图,
△
,其中
,
,则
.
填空题
容易
3. 如图,已知△ABC≌△ADE,若AB=7,AC=3,则BE的长为
.
填空题
容易
1. 如图,在△ABC中,
, 点D 是△ABC 的内心,则 BD 的长为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
的对角线
和
相交于点
, 若
, 且
,
,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图所示的是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图,此图是由四个全等的直角三角形拼接而成,若
,
,则HF的长为
.
填空题
普通
1. 如图,在
和
中,
, 点B在
上.若
,
,
, 则
( )
A.
8
B.
10
C.
13
D.
15
单选题
容易
2. 小雯在学习了勾股定理的证明后,尝试制作了四个全等三角形纸板,并拼出一个新图形如图所示,若
, 则正方形
ABCD
的周长为( )
A.
14
B.
17
C.
20
D.
24
单选题
普通
3. 如图是由6块直角三角形拼成的矩形ABCD,其中①②③④是四个全等的三角形,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知在
中,
,
,
, 点
是
的内心.
(1)
点
到边
的距离为
;
(2)
是
的外心,连接
, 则
的长为
.
填空题
普通