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1. 如图,在△ABC中,
, 点D 是△ABC 的内心,则 BD 的长为
.
【考点】
勾股定理; 正方形的判定与性质; 三角形的内切圆与内心;
【答案】
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填空题
普通
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换一批
1. 如图,已知线段
AB
=2,作
BD
⊥
AB
, 使
BD
=
AB
;连接
AD
, 以
D
为圆心,
BD
长为半径画弧交
AD
于点
E
, 以
A
为圆心,
AE
长为半径画弧交
AB
于点
C
, 则
AC
长为
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的一条角平分线,若AB=13.AD=12.则BC的长为
.
填空题
容易
3. 如图,边长为1的正方形网格中,
AB
3.(填“>”,“=”或“<”)
填空题
容易
1. 如图,AC是四边形ABCD的对角线,∠B=90°,∠ADC=∠ACB+45°,BC=AB+
, 若AC=CD,则边AD的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 点D为
的中点,若直角
绕点D旋转,分别交
于点E,交
于点F,则下列说法:①
;②
;③
;④若
的面积为一个定值,则
的长也是一个定值.其中正确的有
.
填空题
普通
3. 已知一块直角三角形钢板的两条直角边分别为30cm、40cm,能从这块钢板上截得的最大圆的半径为
.
填空题
普通
1. 如图,在四边形
中,
,
,
,
.
为
上一点,且
.若
,则
的长为( )
A.
B.
C.
1
D.
单选题
普通
2. 如图,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE
2
+DF
2
=AF
2
+DE
2
. 其中正确的是( )
A.
②③
B.
②④
C.
②③④
D.
①③④
单选题
普通
3. 如图,已知等边
的内切圆
半径为3,则
的长为 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知在
中,
,
,
, 点
是
的内心.
(1)
点
到边
的距离为
;
(2)
是
的外心,连接
, 则
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,已知
是
的平分线,
是射线
上一点,
. 动点
从点
出发,以
的速度沿
水平向左作匀速运动,与此同时,动点
从点
出发,也以
的速度沿
竖直向上作匀速运动.连接
, 交
于点
. 经过
三点作圆,交
于点
, 连接
. 设运动时间为
, 其中
.
(1)
求
的值;
(2)
当
时,求出
内切圆的半径;
(3)
求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图1,BC为△ABC的外接圆⊙O的直径,点M为△ABC的内心,连接AM并延长交⊙O于点D,连接CD
(1)
求∠BCD的大小
(2)
求证:CD=DM
(3)
如图2,连接OM,若AM=
,OM=
,求AC的长
综合题
困难
1. 我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为
.
填空题
普通