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1. 如图,在矩形
中,
, 点E,F分别在
边上,
, AF与
相交于点O,连接
, 若
, 则
与
之间的数量关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 矩形的性质; 正方形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,将矩形纸片
折叠,使边
落在对角线
上,点
的对应点是点
, 折痕为
. 若
,
, 则
的长是( )
A.
6
B.
5.5
C.
5
D.
4.5
单选题
容易
2. 如图, 矩形
的对角线
相交于点
, 过点
作
交
于点
, 若
, 则
的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
5
单选题
容易
3. 如图,在矩形
中,对角线
,
相交于点O,点E,F分别是
,
的中点,连接
,若
,
,则
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,矩形
中,连接
, 过点D作
, 交
的延长线于点E,若
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点E在边BC上,若AE平分∠BED,则BE的长为( )
A.
B.
C.
D.
4﹣
单选题
普通
3. 如图,在长方形ABCD中,AB=6,BC=8,∠ABC的平分线交AD于点E,连接CE,过B点作BF⊥CE于点F,则BF的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图所示,将矩形纸片
折叠,折痕为
, 点M,N分别在边
,
上,点C,D的对应点分别为点E,F,且点F在矩形的内部,
的延长线交边
于点G,
交边
于点H.
,
, 当点H为
的三等分点时,
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形
中,点
E
在边
上,点
F
是
AE
的中点,
, 则
的长为
.
填空题
普通
3. 按如下操作进行折纸活动:①对折长方形纸片
, 使
与
重合,得到折痕
, 把纸片展开(如图):②再一次折叠纸片,使点
落在
上,并使折痕经过点
, 得到折痕
, 同时得到线段
, 把纸片展开(如图);③过所得的点
折出折痕
, 使
(如图).则所得矩形
中,
的值为
.
填空题
普通
1. 综合与探究:
在矩形
中,
,
, 点E,F分别在边
,
上,将
沿直线
折叠,点C的对应点为点G.
(1)
如图1,当点F与点B重合,点G落在
上时,求
的长;
(2)
如图2,当点E是
的中点,且
时,连接
, 求
的长;
(3)
如图3,当
, 点G恰好落在
上时,延长
交
于点H,直接写出
的长.
实践探究题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点A出发,沿折线
向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作
于点D,以
、
为邻边作矩形
.
(1)
线段
的长为______;
(2)
当矩形
恰好是正方形时,求该正方形的边长;
(3)
当
时,求
的长;
(4)
延长
到点Q,使
, 连接
. 当直线
分矩形
的面积为
两部分时直接写出
的长.
解答题
困难
3. 如图,将矩形纸片
折叠,折痕分别交
于点
, 点
的对应点为
, 点
的对应点为
.
(1)
如图1,若点
与点A重合,则四边形
的形状为_______________.
(2)
如图2,
,
, 连接
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若
,
, 点C的对应点
落在边
上,求线段
的长的取值范围.
证明题
困难