如图，在长方形ABCD中，，，延长BC到点E，使，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t（秒），当和全等时，t的值为．

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1. 如图，在长方形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，延长BC到点E，使 $\text{[math]}$ ，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC—CD—DA向终点A运动，设点P的运动时间为t（秒），当 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 全等时，t的值为．

【考点】

三角形全等的判定;

【答案】

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填空题困难

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则要说明∠D′O′C′＝∠DOC，需要证明△D′O′C′≌△DOC，则这两个三角形全等的依据是（写出全等的简写）

填空题容易

2. 小明同学绘制风筝设计图如下，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，要能使 $\text{[math]}$ ，还需再补充一个条件：（写一个即可，多写的按第一个给分）．

填空题容易

3. 如图，点 $\text{[math]}$ 在同一条直线上， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，这个条件可以是．

填空题容易

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为D、E， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点O，且 $\text{[math]}$ ，则图中的全等三角形共有对．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，顶点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 两侧，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．要使 $\text{[math]}$ ，则需要添加的一个条件是（只写一种即可）

填空题普通

3. 如图， $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ ，只需添加一个条件，则这个条件可以是．

填空题普通

1. 如图所示，已知AE=AC，∠C=∠E，下列条件中，无法判定△ABC≌△ADE的是( )

A. ∠B=∠D B. BC=DE C. ∠1=∠2 D. AB=AD

单选题容易

2. 如图，若∠B=∠C，下列结论正确的是( )

A. △BOE≌△COD B. △ABD≌△ACE C. AE=AD D. ∠AEC=∠ADB

单选题容易

3. （多选）如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为D，E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F．请你添加一个适当的条件，使 $\text{[math]}$ ．添加的条件是（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

多选题容易

1. 【问题背景】某研究学习小组在学习《简单的图案设计》时，发现一种特殊的四边形，如图1，在四边形ABCD中，若 $\text{[math]}$ ，我们就把这种四边形称为“邻等对补四边形”，于是规定：至少有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形。

那么“邻等对补四边形”都有哪些特殊的性质呢？该学习小组根据学习经验，进行如下研究。

(1) 【概念辨析】

用分别含有 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 角的直角三角形纸板拼出如图2所示的4个四边形，其中是“邻等对补四边形”的有 ▲ （填序号）。

(2) 【深入探究】

学习小组在探究“邻等对补四边形”的边和对角线时，如图3，四边形ABCD是“邻等对补四边形”，其中 $\text{[math]}$ ，得到猜想：AC平分 $\text{[math]}$ ．请对猜想进行证明．

(3) 【拓展应用】

如图3，在“邻等对补四边形ABCD”中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求四边形ABCD的面积．

(4) 如图4，在边长为6的等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ 是AB的中点， $\text{[math]}$ 是AC边上一动点，将 $\text{[math]}$ 沿ED翻折得到 $\text{[math]}$ ，延长EF交直线BC于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则AE的长为 ▲

实践探究题困难

2. 通过类比联想，引申拓展研究典型题目，可达到解一题知一类的目的．下面是一个案例，请补充完整。

原题：如图1，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上， $\text{[math]}$ ，连接EF ，则 $\text{[math]}$ DF，试说明理由．

(1) 思路梳理

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，可使AB与AD重合．

$\text{[math]}$ 点F，D，G共线．根据（从“SSS，ASA，AAS， $\text{[math]}$ ”中选择填写），易证 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．

(2) 类比引申

如图2，四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，点E，F分别在边BC，CD上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 都不是直角，则当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足等量关系时，仍有 $\text{[math]}$ ．