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1. 如图,在△
ABC
中,∠
B
=80°,∠
C
=65°,将△
ABC
绕点
A
逆时针旋转得到△
AB
'
C
'
. 当
AB
'
落在
AC
上时,∠
BAC
'
的度数为( )
A.
65°
B.
70°
C.
80°
D.
85°
【考点】
三角形内角和定理; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
容易
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1. 如图,
绕点
顺时针旋转
得到
,若
,则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,把
绕点C顺时针旋转
得到
, 点A、B的对应点分别为点
、
,
交
边于点D.若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 三角形的内角和等于( )
A.
90°
B.
180°
C.
300°
D.
360°
单选题
容易
1. 如图,
是由
绕点
旋转得到的,若
,
,
, 则旋转角的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将
绕点A逆时针旋转一定角度得到
.若
,
, 且
,
的度数为( )
A.
65°
B.
70°
C.
75°
D.
85°
单选题
普通
3. 如图,将△ABC绕着点C按顺时针方向旋转20°,B点落在B'位置,点A落在A'位置,若AC⊥A'B',则∠BAC的度数是( )
A.
50°
B.
60°
C.
70°
D.
80°
单选题
普通
1. 如图,在
中,
,
, 以点C为旋转中心顺时针旋转
得到
(其中点A与点E是对应点,点B与点D是对应点),那么
的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC在平面内绕点A旋转到△AB′C′的位置,使CC′∥AB,则旋转角的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在
中,
, 将
绕点
顺时针旋转到
的位置,点E恰好落在边
上,且
, 则
的度数为
.
填空题
普通
1. 一副三角板如图1摆放,
,
,
, 点F在
上,点A在
上,且
平分
, 现将三角板
绕点F以每秒
的速度顺时针旋转(当点
落在射线
上时停止旋转),设旋转时间为t秒.
(1)
当
秒时,
;
(2)
在旋转过程中,
与
的交点记为P,如图2,若
有两个内角相等,求t的值;
(3)
当边
与边
、
分别交于点M、N时,如图3,连接
, 设
,
,
, 试问
是否为定值?若是,请直接写出答案;若不是,请说明理由.
综合题
困难
2. 将正方形
ABCD
的边
AB
绕点
A
逆时针旋转至
AB
',记旋转角为α.连接
BB
',过点
D
作
DE
垂直于直线
BB
',垂足为点
E
, 连接
DB
',
(1)
如图1,当
时,
的形状为
,连接BD,可求出
的值为
.
(2)
当
且
时,
①(1)中的两个结论是否成立?若成立,利用图2进行证明;若不成立,请说明理由;
②当以点B,E,C,D为顶点的四边形是平行四边形时,求出
的值.
综合题
困难
3. 如图1,△
ABC
中,
CA
=
CB
, ∠
ACB
=
α
,
D
为△
ABC
内一点,将△
CAD
绕点
C
按逆时针方向旋转角
α
得到△
CBE
, 点
A
,
D
的对应点分别为点
B
,
E
, 且
A
,
D
,
E
三点在同一直线上.
(1)
填空:∠
CDE
=
(用含
α
的代数式表示);
(2)
如图2,若
α
=60°,请补全图形,再过点
C
作
CF
⊥
AE
于点
F
, 然后探究线段
CF
,
AE
,
BE
之间的数量关系,并证明你的结论;
综合题
普通
1. 如图,在
中,
,将
绕点A按逆时针方向旋转得到
.若点
恰好落在
边上,且
,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,将
绕点A逆时针旋转角
得到
, 点B的对应点D恰好落在
边上,若
, 则旋转角
的度数是
.
填空题
普通
3. 如图,已知△ABC中,∠CAB=20°,∠ABC=30°,将△ABC绕A点逆时针旋转50°得到△AB′C′,以下结论:①BC=B′C′,②AC∥C′B′,③C′B′⊥BB′,④∠ABB′=∠ACC′,正确的有( )
A.
①②③
B.
①②④
C.
①③④
D.
②③④
单选题
普通