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1. 如图,矩形
ABCD
的对角线
AC
、
BD
相交于点
O
, 过点
O
的直线
EF
分别交
AD
、
BC
于点
E
、
F
. 若
AB
=4,
BC
=6,则图中阴影部分的面积为( )
A.
6
B.
10
C.
12
D.
24
【考点】
三角形全等及其性质; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,若
, 四个点B、E、C、F在同一直线上,
,
, 则
的长是( )
A.
2
B.
3
C.
5
D.
7
单选题
容易
2. 两个直角三角形中:①一锐角和斜边对应相等;②斜边一直角边对应相等;③有两条边相等;④两个锐角对应相等.其中能使这两个直角三角形全等的是( )
A.
①②
B.
②③
C.
①②③
D.
①③④
单选题
容易
3. 如图所示的两个三角形全等,图中的字母表示三角形的边长,则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在矩形ABCD中,E为CD的中点,连结AE 并延长,交 BC的延长线于点F,连结 BD,DF,则图中全等的直角三角形共有 ( )
A.
3对
B.
4对
C.
5对
D.
6对
单选题
普通
2. 如图,将矩形纸条
折叠,使点D与点B重合,
为折痕,下列说法不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,矩形ABCD中,E为边AD上一点(不为端点),EF⊥AD交AC于点F,要求△FBC的面积,只需知道下列哪个三角形的面积即可( )
A.
△EBC
B.
△EBF
C.
△ECD
D.
△EFC
单选题
困难
1. 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点E是边BC的中点,连接AE,把△ABE沿AE对折得到△AFE,延长AF与CD交于点G,则DG的长为
.
填空题
普通
2. 如图所示,在矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于点E,CF⊥BD于点F.求证:BE=CF.
证明题
普通
3. 若
,
,
, 则
.
填空题
容易
1. 如图,在矩形
中,
,
,
是射线
上一点,连接
,
沿
折叠,点
恰好与射线
上的点
重合.
(1)
如图,当点
在边
上时.
①若
, 则
的长为______;
②若
时,求
的长;
(2)
作
的平分线交射线
于点
, 当
时,求
的长.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,
为矩形
的边
的中点,点
在第一象限,
为边
上一点.
(1)
如图
, 当
时.
分别求出
,
的值;
连接
, 将
沿
翻折,
点恰好落在
上的
点,
与
轴交于点
, 连接
,
, 求出
的度数;
(2)
如图
, 在
上取点
, 使
, 若
,
,
, 则请直接写出
的值____________.
解答题
困难
3. 如图,在矩形
中,过对角线
的中点
O
作
的垂线
,分别交
于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,连接
,求四边形
的周长.
综合题
普通
1. 如图,在矩形
中,
是对角线,
,垂足为
E
, 连接
.若
,则如
的值为
.
填空题
普通