如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.求证：BE=CF.

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1. 如图所示，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，BE⊥AC于点E，CF⊥BD于点F.求证：BE=CF.

【考点】

三角形全等及其性质; 矩形的性质;

【答案】

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证明题普通

1. 明明同学用10块高度都是3cm的相同长方体小木块垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙上面刚好可以放进一个等腰直角三角形（AC=BC ∠ACB=90°）点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，求两堵木墙之间的距离．

解答题容易

2. 如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，DE⊥AC于点E．若 $\text{[math]}$ ，求∠CDE的度数．

解答题容易

3. 数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（阴影部分）”这一推论．

请根据下图完成这个推论的证明过程．

证明：因为 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ （____________+____________）

由已知条件可得： $\text{[math]}$

_____________=______________

_____________=______________

所以 $\text{[math]}$

解答题容易