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1. 平面直角坐标系
中,已知点
是函数
图象上的三点。若
, 则k的值为
.
【考点】
反比例函数图象的对称性; 三角形的面积; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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拓展培优
换一批
1. 如图反比例函数图象过A(2,2),AB⊥x轴于B,则△OAB的面积为
填空题
容易
2. 在平面直角坐标系中,A为反比例函数y=﹣
(x>0)图象上一点,点B的坐标为(4,0),O为坐标原点,若
的面积为6,则点A的坐标为
.
填空题
容易
3. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
1. 反比例函数
与
在第一象限的图象如图所示,作一条平行于x轴的直线分别交双曲线于A、B两点,连接OA、OB,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,A、B分别是x轴、y轴正半轴上的点,连接AB,反比例函数
的图象经过线段AB的中点C,若
, 则
的值为
.
填空题
普通
3. 如图,点
是反比例函数
的图象上一点,过点
作
轴,垂足为点
, 延长
至点
, 使
, 点
是
轴上任意一点,连接
,
, 若
的面积是
, 则
.
填空题
普通
1. 已知某函数的图象C与函数
的图象关于直线
对称.下列命题:①图象C与函数
的图象交于点
;②点
在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④
,
是图象
上任意两点,若
,则
.其中真命题是( )
A.
①②
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③④
单选题
普通
2. 如图,P为第一象限内一点,过P作
轴,
轴,分别交函数
于A,B两点,若S△BOP=4,则S△ABO为( )
A.
12
B.
14
C.
16
D.
18
单选题
普通
3. 如图,点
是反比例函数图象
第二象限上的两点,射线
交
轴于点
, 且
恰好为
中点,过点
作
轴的平行线,交射线
于点
, 若
的面积为
, 则
的值为( )
A.
-6
B.
-4
C.
-8
D.
-10
单选题
困难
1. 如图,正比例函数
y
=
x
的图像与反比例函数
y
=
(
k
≠0)的图像交于
A
(
a
, ﹣2)、
B
两点.
(1)
求反比例函数的解析式和点
B
的坐标.
(2)
点
P
为第一象限内反比例函数图象上一点,过点
P
作
y
轴的平行线,交直线
AB
于点
C
, 连接
PO
, 如果△
POC
的面积为3,求点
P
的坐标.
综合题
普通
2. 已知反比例函数y=
的图象的一支位于第一象限.
(1)
判断该函数图象的另一支所在的象限,并求m的取值范围;
(2)
如图,O为坐标原点,点A在该反比例函数位于第一象限的图象上,点B与点A关于x轴对称,若△OAB的面积为6,求m的值.
综合题
普通