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1. 已知某函数的图象C与函数
的图象关于直线
对称.下列命题:①图象C与函数
的图象交于点
;②点
在图象C上;③图象C上的点的纵坐标都小于4;④
,
是图象
上任意两点,若
,则
.其中真命题是( )
A.
①②
B.
①③④
C.
②③④
D.
①②③④
【考点】
反比例函数图象的对称性; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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单选题
普通
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1. 反比例函数
的图象经过以下各点中的( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 若点
,
,
都在反比例函数
的图象上,则
,
,
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 下列各点中,不在反比例函数
的图象上的是( )
A.
(2,-3)
B.
(-2,-3)
C.
(-2,3)
D.
(3,-2)
单选题
容易
1. 在下列函数中,其图象的对称轴条数最少的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知正比例函数y=k
1
x(k
1
≠0)与反比例函数y=
( k
2
≠0)的图象有一个交点的坐标为(-2,-1),则它的另一个交点的坐标是( )
A.
(2,1)
B.
(-2,-1)
C.
(-2,1)
D.
(2,-1)
单选题
普通
3. 如图,点P(3a,a)是反比例函y=
(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( )
A.
y=
B.
y=
C.
y=
D.
y=
单选题
普通
1. 已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数的一个交点坐标为(1,3),则另一个交点坐标是
.
填空题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,
为坐标原点,点
在反比例函数
的图象上,连接
并延长交该反比例函数图象于另一点
, 点
在
轴正半轴上,连接
, 则
的面积为
.
填空题
普通
3. 已知正比例函数y=﹣2x与反比例函数y=
的图象的一个交点坐标为(﹣1,2),则另一个交点的坐标为
.
填空题
普通
1. 小星借助反比例函数图象设计一个轴对称图形.如图,已知正方形ABCD的中心与坐标原点
重合,且正方形的一组对边与
轴平行,
是反比例函数
的图象与正方形ABCD的一个交点.
(1)
若a=2,求点
的坐标;
(2)
若图中阴影部分的面积和为4,求
的值.
综合题
普通
2. 已知
是双曲线
上的一点,
B
点是双曲线
上的一点,
B
点的横坐标为
,
轴,且
P
是
x
轴负半轴上的一点;
(1)
求
的函数关系式;
(2)
的面积是
;
(3)
若
是等腰三角形,直接写出
P
的坐标.
解答题
困难
3. 已知反比例函数
, 点(3,a),(1,2a+1)都在该反比例函数的图象上.
(1)
求k的值.
(2)
若点A(x
1
, y
1
),B(x
2
, y
2
)都在该反比例函数图象上.
①当
, 点
和点
关于原点中心对称时,求点
的坐标.
②当
时,求
的取值范围.
解答题
普通
1. 平面直角坐标系
中,已知点
是函数
图象上的三点。若
, 则k的值为
.
填空题
普通
2. 如图,
是等腰三角形,
过原点O,底边
轴双曲线
过A,B两点,过点C作
轴交双曲线于点D,若
,则k的值是
.
填空题
普通
3. 反比例函数y=
(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=﹣x对称;④若点(﹣2,3)在该反比例函数图象上,则点(﹣1,6)也在该函数的图象上.其中正确结论的个数有
个.
填空题
普通