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1. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24．

(1) 求对角线BD的长；
(2) 求菱形ABCD的面积．
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;
【答案】

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综合题 普通
能力提升
真题演练
换一批
1. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.

(1) 求∠ABC的度数；
(2) 求对角线AC与BD的长.
综合题 普通
2. 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE.

(1) 如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是.
(2) 如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；
(3) 如图2，连接BE，若AB＝2 ，BE＝2 ，求AP的长.
综合题 困难
3. 如图，在菱形ABCD中， ， 周长为48cm，求：

(1) 两对角线AC和BD的长度；
(2) 菱形ABCD的面积．
综合题 普通