如图，在菱形ABCD中，，周长为48cm，求：

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1. 如图，在菱形ABCD中， $\text{[math]}$ ，周长为48cm，求：

(1) 两对角线AC和BD的长度；

(2) 菱形ABCD的面积．

【考点】

等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 菱形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠BAD＝60°，菱形ABCD的周长为24．

(1) 求对角线BD的长；

(2) 求菱形ABCD的面积．

综合题普通

2. 如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2.

(1) 求∠ABC的度数；

(2) 求对角线AC与BD的长.

综合题普通

3. 在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE，连接CE.

(1) 如图1，当点P在菱形ABCD内部时，则BP与CE的数量关系是，CE与AD的位置关系是.

(2) 如图2，当点P在菱形ABCD外部时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；

(3) 如图2，连接BE，若AB＝2 $\text{[math]}$ ，BE＝2 $\text{[math]}$ ，求AP的长.

综合题困难