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1. 如图,一艘船从A处出发向正北航行50海里到达B处,分别从A,B望灯塔C,测得
,
, 则B处到灯塔C的距离是
海里.
【考点】
等腰三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,D为△ABC内一点,AD⊥CD,AD平分∠CAB,且∠DCB=∠B.如果AB=10,AC=6,那么CD=
.
填空题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,交AC于点D.若BD=BC,则∠A=
度.
填空题
容易
3. 若一个等腰三角形的两边长分别为2和3,则该三角形的周长是
.
填空题
容易
1. 如图,已知△ABC是等腰三角形,且AB=AC≠BC,在平面上确定点P,使△PAB、△PAC、△PBC都是等腰三角形,这样的点一共有
个.
填空题
普通
2. 如图,将
绕直角顶点C顺时针旋转
, 得到
, 连接AD,若
, 则
______.
填空题
普通
3. 如图,等腰直角三角形 ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,点 M,N 在边 BC 上,且∠MAN=45°.若 BM=1, CN=3,则 MN 的长为
.
填空题
普通
1. 如图,为了让电线杆垂直于地面,工程人员的操作方法通常是:从电线杆DE上一点A往地面拉两条长度相等的固定绳AB与AC,当固定点B,C到杆脚E的距离相等,且B,E,C在同一直线上时,电线杆DE就垂直于BC.工程人员这种操作方法的依据是( )
A.
等边对等角
B.
垂线段最短
C.
等腰三角形“三线合一”
D.
线段垂直平分线上的点到这条线段两端点的距离相等
单选题
容易
2. 如图,在
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,以△
ABC
的一边为边画等腰三角形,使得它的第三个顶点在△
ABC
的其他边上,则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为( )
A.
5
B.
6
C.
7
D.
8
单选题
普通
3. 如图,在
中,
, D为
边的中点,下列结论不一定正确的是( )
A.
B.
C.
平分
D.
单选题
容易
1. 如图,在Rt
中,
, 点
在
AB
上,作
交
AC
于点
, 延长
ED
至点
使得
, 连结
BF,CD
.
(1)
求证:四边形
BCDF
是平行四边形.
(2)
若
BD
平分
, 求四边形
BCDF
的面积.
解答题
普通
2. 定义:在
中,如果有一条对角线的长等于其中一条边的长,则称这个平行四边形为“
字平行四边形”.
(1)
下面的图形中是“
字平行四边形”的有:_________;
A.正方形 B.矩形 C.有一个角是
的菱形
D.有一个角是
的平行四边形 E.有一个角是
的平行四边形
(2)
在“
字平行四边形”中,
,
, 则
_________.
(3)
如图,在“
字平行四边形
”中,
,
, 点
是
边上一点,
,
与
的延长线交于点
, 若
为“
字平行四边形”,求
的值;
(4)
如图,在矩形
中,点
、
分别是
边和
边上的点,四边形
为“
字平行四边形”,若
, 求
的值.
解答题
困难
3. 如图,在△ABC中,
, CD⊥AB于点D,M是AB边的中点,连接CM.
(1)
若
,
, 求CM的长;
(2)
若
, 求∠MCD的度数.
解答题
普通
1. 如图,直线l
1
l
2
, 点C、A分别在l
1
、l
2
上,以点C为圆心,CA长为半径画弧,交l
1
于点B,连接AB.若∠BCA=150°,则∠1的度数为( )
A.
10°
B.
15°
C.
20°
D.
30°
单选题
容易
2. 如图,在
中,
,
,
, 点
是
边上的一点,过点
作
, 交
于点
, 作
的平分线交
于点
, 连接
.若
的面积是2,则
的值是
.
填空题
普通
3. 如图,在
ABC中,∠B=22.5°,∠C=45°,若AC=2,则
ABC的面积是( )
A.
B.
1+
C.
2
D.
2+
单选题
普通