如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时，；④0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（）

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1. 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝4，点D是边BC上一动点（不与B，C重合），∠ADE＝45°，DE交AC于点E，下列结论：①△ADE与△ACD一定相似；②△ABD与△DCE一定相似；③当AD＝3时， $\text{[math]}$ ；④0＜CE≤2．其中正确的结论有几个？（）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

【考点】

相似三角形的判定与性质; 三角形-动点问题;

【答案】

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单选题普通

1. 图1是伸缩折叠不锈钢晾衣架的实物图，图2是它的侧面示意图， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ，根据图2中的数据可得x的值为（）

A. 0.8 B. 0.96 C. 1 D. 1.08

单选题容易

2. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若 $\text{[math]}$ ，则△ADE与△ABC的面积之比为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的 $\text{[math]}$ ）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度如图，点A，B，Q在同一水平线上， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为直角， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点D． $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则树高 $\text{[math]}$ （）．

A. a B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易