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1. 已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在⊙O中,点A、B、C在圆上,∠ACB=45°,AB=
, 则⊙O的直径的长是
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的外接圆,
为
的直径,连接
, 若
,
, 则
的长为
cm.
填空题
容易
3. 如图,点A、B、C、D都在⊙O上,∠ABC=90°,AD=2,CD=1,则⊙O的直径的长是
.
填空题
容易
1. 如图,AB为⊙O的直径,C为圆上(除A、B外)一动点,∠ACB的角平分线交⊙O于D,若AC=8,BC=6,则BD的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
是
上一点,
是直径,
,
,点
在
上且平分
,则
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
是
的直径,点
、
在
上,弧
的度数是90°,
,
,则
的直径
长为
.
填空题
普通
1. 如图,四边形
内接于
,
交
的延长线于点E,若
平分
,
,
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形
内接于⊙
,
交
的延长线于点
,若
平分
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AH⊥BC交CB的延长线于点H,若BA平分∠DBH,AD=5,CH=4,则AH=( )
A.
2.5
B.
C.
3
D.
单选题
普通
1. 定义:若两个不全等三角形中,有两组边对应相等且其中一组相等的边所对的角也相等,我们就称这两个三角形为偏等三角形.
(1)
如图1,四边形
内接于
,
, 点C是弧
的中点,连接
, 试说明
与
是偏等三角形.
(2)
如图2,
与
是偏等三角形,
,
,
,
, 求
的长.
(3)
如图3,
内接于
,
,
,
, 若点D在
上,且
与
是偏等三角形,
, 求
的值.
综合题
困难
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,AC=6,点D为BC边上的一个动点,以CD为直径的⊙O交AD于点E,过点C作CF∥AB,交⊙O于点F,连接CE、EF.
(1)
当∠CFE=45°时,求CD的长;
(2)
求证:∠BAC=∠CEF;
(3)
是否存在点D,使得
CFE是以CF为底的等腰三角形,若存在,求出此时CD的长;若不存在,试说明理由.
综合题
普通
3. 如图,ΔDBE内接于⊙O,BD为直径,DE=EB,点C在⊙O(不与D,B,E重合)上,∠A=45°,点A在直线CD上,连接AB.
(1)
如图1,若点C在DE上,求证:ΔABD~ΔCBE;
(2)
在(1)的条件下,DC=6,DB=10,求线段CE的长;
(3)
若直线BC与直线DE相交于点F,当
时,求
的值。
综合题
困难