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1. 如图,四边形
内接于
,
交
的延长线于点E,若
平分
,
,
, 则
( )
A.
3
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 圆周角定理; 圆内接四边形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知
为
的外接圆,且
为
的直径,若
,则
长为( )
A.
10
B.
9
C.
8
D.
无法确定
单选题
容易
2. 如图,
为
直径,弦
,垂足为
,连接
、
,若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,
是
的弦,
的半径为3.
为
上一点,连接
、
, 若
, 则
的长为( )
A.
2
B.
3
C.
D.
6
单选题
容易
1. 如图,四边形
内接于⊙
,
交
的延长线于点
,若
平分
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,四边形ABCD内接于⊙O,AH⊥BC交CB的延长线于点H,若BA平分∠DBH,AD=5,CH=4,则AH=( )
A.
2.5
B.
C.
3
D.
单选题
普通
3. 如图,四边形
内接于
, 则
的半径为( )
A.
4
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,已知
的半径为2,
内接于
,
,则
.
填空题
普通
2. 已知⊙O的半径为3,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=3
,则∠ACB的度数为
.
填空题
普通
3. AB为半圆O的直径,现将一块等腰直角三角板如图放置,锐角顶点P在半圆上,斜边过点B,一条直角边交该半圆于点Q.若AB=2,则线段BQ的长为
.
填空题
普通
1. 我们知道,对角线互相垂直的圆内接四边形有许多特殊的结论成立,如对边的平方和相等,等等.如图1,四边形
内接于
,
,
,
交于点
.
(1)
若
, 则
________度,四边形
的面积为________.
(2)
如图2,在
上找一点
, 连结
,
, 使
, 求证:
.
(3)
如图1,已知
, 且
.
①当
时,求
的长.
②如图3,在四边形
内取一点
, 连结
,
,
,
, 使
, 当
取最小值时,直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,等腰
内接于
,
, 点
是
上的点(不与点
,
重合),连接
并延长至点
, 连接
并延长至点
,
与
交于点
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 求
半径长.
解答题
普通
3. 如图1,已知
内接于
,
, 延长
交
于
点,交
于点
,
是劣弧
上一点,连接
并延长交
的延长线于点
, 连接
.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
, 求
的长;
(3)
如图2,连接
分别交
和
于点
和点
, 若
, 且
, 请用含
的值表示
的值(不需要写出过程).
综合题
困难
1. 已知⊙O的直径AB长为2,弦AC长为
, 那么弦AC所对的圆周角的度数等于
.
填空题
普通
2. 如图,四边形
内接于⊙
,
交
的延长线于点
,若
平分
,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,已知
的半径为2,
内接于
,
,则
.
填空题
普通