如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（）

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1. 如图，是由相同的花盆按一定的规律组成的形如正多边形的图案，其中第1个图形一共有6个花盆，第2个图形一共有12个花盆，第3个图形一共有20个花盆，⋯则第8个图形中花盆的个数为（）

A. 56 B. 64 C. 72 D. 90

【考点】

探索数与式的规律; 探索图形规律;

【答案】

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单选题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 按如图所示的方法摆放餐桌和餐椅，则6张餐桌可以摆放的餐椅数量为（）

A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

单选题容易

2. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知，数2024应标在（）

A. 第506个正方形的右上角 B. 第506个正方形的左上角 C. 第507个正方形的右上角 D. 第507个正方形的左上角

单选题容易

3. 将一张长方形的纸对折，如图，对折1次可得到1条折痕（图中虚线），连续对折3次（对折时每次折痕与上次折痕保持平行），可以得到7条折痕；那么连续对折5次后，可以得到的折痕的条数是（）

A. 31条 B. 32条 C. 33条 D. 34条

单选题容易

1. 如图，下列图形是由正方形和相同大小的圆按照一定规律摆放而成，按此规律，则第10个图形中圆的个数为（）

A. 30 B. 41 C. 31 D. 40

单选题普通

2. 下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，第②个图形中一共有9个小圆圈，第③个图形中一共有12个小圆圈， $\text{[math]}$ ，按此规律排列，则第⑨个图形中小圆圈的个数为（）

A. 30 B. 27 C. 24 D. 21

单选题普通

3. 观察下列图形中点的个数，若按其规律再画下去，可以得到第5个图形中所有点的个数为（　　）

A. 16个 B. 25个 C. 36个 D. 49个

单选题普通

1. 下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为；

填空题普通

2. 用同样大小的黑色棋子按如图所示的方式摆放，按照这样的规律摆下去，用含n的代数式表示第n个图形需要棋子的枚数为．

填空题普通

3. 如图所示是用三角形摆成的图案，摆第一层图需要1个三角形，摆第二层图需要3个三角形．摆第三层图需要7个三角形，摆第四层图需要13个三角形，摆第五层图需要个三角形…摆第n层图需要个三角形．

填空题普通

1. 化学中把仅由碳和氢两种元素组成的有机化合物称为碳氢化合物，又叫烃．如图所示的是部分碳氢化合物的结构式，第1个结构式中有1个C和4个H，第2个结构式中有2个C和6个H，第3个结构式中有3个C和8个H，…，按照此规律，请完成下列问题：

(1) 第4个结构式中H原子的个数是______；

(2) 第n个结构式中H原子的个数是______； $\text{[math]}$ 用含n的代数式表示 $\text{[math]}$

(3) 是否存在一个碳氢化合物恰好由80个H原子组成？若存在，求出该碳氢化合物中C原子的个数；若不存在，请说明理由．

解答题普通

2. 找规律：

(1) 小马利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

请问：当小马输入数据8时，输出的数据是（）

(2) 一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．

①2张桌子拼在一起可坐______人，3张桌子拼在一起可坐____人，n张桌子拼在一起可坐______人．

②一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐多少人．

解答题普通

3. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

(1) 观察并发现规律，请猜想 $\text{[math]}$ ___________；

(2) 试用含有 $\text{[math]}$ 的式子表示这一规律： $\text{[math]}$ ___________ $\text{[math]}$ ；（ $\text{[math]}$ 为正整数）

(3) 请用上述规律计算：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ．

解答题普通

1. 规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它绕原点顺时针旋转90°，由数字0和1组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 按序列“011…”作变换，表示点O先向右平移一个单位得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 绕原点顺时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ …依次类推．点 $\text{[math]}$ 经过“011011011”变换后得到点的坐标为．

填空题普通

2. 如图， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作菱形A₁B₁C₁D₁ ，且 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；延长 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边在其右侧作菱形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；…，按此规律进行下去，则 $\text{[math]}$ 的面积．

填空题困难

3. 将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

单选题普通