1.
如图
(1)
教材在探索平方差公式时利用了面积法，面积法可以帮助我们直观地推导或验证公式，俗称“无字证明”，例如，著名的赵爽弦图（如图①，其中四个直角三角形较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c），大正方形的面积可以表示为c2 ， 也可以表示为4×
ab+（a﹣b）2 ， 所以4×ab+（a﹣b）2＝c2 ， 即a2+b2＝c2 ． 由此推导出重要的勾股定理：如果直角三角形两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2+b2＝c2 ． 图②为美国第二十任总统伽菲尔德的“总统证法”，请你利用图②推导勾股定理．
(2)
试用勾股定理解决以下问题：
(3)
试构造一个图形，使它的面积能够解释（a﹣2b）2＝a2﹣4ab+4b2 ， 画在上面的网格中，并标出字母a，b所表示的线段．
如果直角三角形ABC的两直角边长为3和4，则斜边上的高为．
【考点】
完全平方公式的几何背景;
三角形的面积;
勾股定理;
勾股定理的证明;
直角梯形;
能力提升
