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1. 如图,
, 点O在边AB上,
与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,则
等于
.
【考点】
三角形的外角性质; 切线的性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,
是
的直径,点D在
的延长线上,过点D作
的切线,切点为C,若
,
.
填空题
容易
2. 如图,
是
的直径,点
在
的延长线上,
与
相切于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
3. 如图,在△ABC中,D是AB延长线上一点,∠A=30°,∠CBD=130°,则∠ACB=
.
填空题
容易
1. 已知
是
的直径,点P是
延长线上的一个动点,过P作
的切线,切点为C,
的平分线交
于点D,则
等于
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O与AC相切于点A,BC过圆心O,圆周角∠B=25°,则∠C的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,已知∠1=∠2=75°,∠3=50°,则∠
B
的大小为
.
填空题
普通
1. 如图,AB为⊙O的切线,A为切点,BO的延长线交⊙O于点C,∠OAC=35°,则∠B的度数是( )
A.
15°
B.
20°
C.
25°
D.
35°
单选题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,直线PA与⊙O相切于点A,PO交⊙O于点C,连接BC.若∠P=42°,则∠ABC的度数是( )
A.
21°
B.
24°
C.
42°
D.
48°
单选题
容易
3. 如图,从⊙O外一点A引圆的切线AB,切点为B,连接AO并延长交圆于点C,连接BC.若∠A=34°,则∠ACB的度数是( )
A.
28°
B.
30°
C.
31°
D.
32°
单选题
普通
1. 已知
是
的直径,
交
于点H.
(1)
如图①,若
,
, 求
和
的大小;
(2)
如图②,若H为弦
的中点,过
延长线上一点P作
的切线,切点为F,若
, 求
的大小.
解答题
普通
2. 在
中,
为直径,C为
上一点.
(1)
如图①,过点C作
的切线,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小;
(2)
如图②,D为
上一点,且
经过
的中点E,连接
并延长,与
的延长线相交于点P,若
, 求
的大小.
解答题
普通
3. 如图,C是圆O被直径AB分成的半圆上一点,过点C的圆O的切线交AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB.
(1)
求证:∠ACO=∠BCP;
(2)
若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数;
(3)
在(2)的条件下,若AB=4,求图中阴影部分的面积(结果保留π和根号).
证明题
普通
1. 如图,AB切⊙O于点
, AO的延长线交⊙O于点C,连接BC,若∠A=40°,则∠C的度数为
.
填空题
普通
2. 如图,射线AB与⊙O相切于点B,经过圆心O的射线AC与⊙O相交于点D、C,连接BC,若∠A=40°,则∠ACB=
.
填空题
普通
3. 如图,∠BAC=36°,点O在边AB上,⊙O与边AC相切于点D,交边AB于点E,F,连接FD,则∠AFD等于( )
A.
27°
B.
29°
C.
35°
D.
37°
单选题
普通