如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BD＝EF．

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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，过点A作AE∥BC交BD的延长线于点E．若F是DE上的一点，且AD＝AF，求证：BD＝EF．

【考点】

三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，∠A＝∠BCD，CA＝CD，点E在BC上，且DE∥AB，求证：AB＝EC．

证明题普通

2. 如图，C，D是线段 $\text{[math]}$ 上两点， $\text{[math]}$ 于点D， $\text{[math]}$ 于点C.连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ．

证明题普通

3. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为点E、F．

求证：△BED≌△CFD．

证明题普通