如图，已知内接于，是该圆的直径，是上的点，线段与交于点，若，，，．

0 返回出卷网首页

1. 如图，已知 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该圆的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) 试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3) 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

【考点】

角平分线的性质; 圆周角定理; 相似三角形的判定与性质; 锐角三角函数的定义;

【答案】

您现在未登录，无法查看试题答案与解析。登录

综合题困难

1. 如图所示，△ABC内接于⊙O，且AB为⊙O的直径，作 $\text{[math]}$ 的平分线交圆周于点D，连结AD、BD，AB、CD交于点E.

(1) 求证：△ABD为等腰直角三角形；

①若 $\text{[math]}$ ，则AE的长度为；

②在①的条件下，延长AC、DB交于点P，则 $\text{[math]}$ .

综合题普通

2. 已知：如图，在半径为4的⊙O中，AB、CD是两条直径，M为OB的中点，CM的延长线交⊙O于点E，且EM＞MC．连接DE，DE= $\text{[math]}$ ．

(1) 求证：AM•MB=EM•MC；

(2) 求EM的长；

(3) 求sin∠EOB的值．

综合题普通

3. 如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以点A为圆心，AC长为半径的圆交AB于点D，BA的延长线交⊙A于点E，连接CE，CD，F是⊙A上一点，点F与点C位于BE两侧，且∠FAB=∠ABC，连接BF．

(1) 求证：∠BCD=∠BEC；

(2) 若BC=2，BD=1，求CE的长及sin∠ABF的值．

综合题普通