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1. 等腰△ABC中,AB=AC,以腰AB为直径的圆O,与底边BC交于P,若圆O与腰AC的交点Q关于直线AP的对称点落在线段OA上(不与端点重合),则下列说法正确的是( )
A.
∠BAC>60°
B.
30°<∠ABC<60°
C.
BP>
AB
D.
AC<PQ<
AC
【考点】
等腰三角形的性质; 圆周角定理;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,
是
的内接三角形,若
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
是
的外接圆,
, 则
的度数等于( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,在
中,AB是
的直径,
,
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,四边形
是
的内接四边形,且
, 连接
、
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,若∠C=16°,则∠BOC的度数是( )
A.
74°
B.
48°
C.
32°
D.
16°
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的弦,OA、OC是⊙O的半径,
,∠BAO=37°,则∠AOC的度数是( )度.
A.
74
B.
106
C.
117
D.
127
单选题
普通
1. 如图,
为
的直径,点C在
上,点Р在线段
上运动(不与O,B重合),若
, 设
为
, 则
的取值范围是
.
填空题
容易
2. 如图,已知在
中,
. 以
为直径作半圆O,交
于点D.若
, 则
的度数是
度.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 斜边
是半圆
的直径,点
是半圆上的一个动点,连接
与
交于点
, 若
是等腰三角形,则
的度数为
.
填空题
普通
1. 如图,在锐角三角形
中,
, 以
为直径的
分别交
于点
, 连接
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
求证:
;
(3)
若
半径为
,
, 求四边形
的面积(用含
的代数式表示).
综合题
困难
2. 已知
AB
是⊙
O
直径,点
C
为⊙
O
上一点,连结
AC
、
BC
.
(1)
如图1,若∠
CBP
=∠
A
BC
,
CB
=
CP
, 连结
PC
, 判断∠
BCP
和∠
BAC
的数量关系,并证明.
(2)
如图2,若∠
CBP
=∠
ABC
,
PC
=
P
B
, 连结
PC
并延长交⊙
O
于点
E
, 连结
BF
交
AC
于点
E
. 若
AC
=8,
BC
=6,求
BE
∙
BF
的值.
(3)
如图3,点
C
为
AB
的中点,已知
CF
=
CA
, 过点
B
作
与
CF
交与点
Q
, 连结
AF
交
BC
于点
K
, 求
B
Q
、
FQ
、
BK
之间的数量关系.
综合题
困难
3. 已知
的直径
, 点
为弧
上一点,连接
、
, 点
为劣弧
上一点(点
不与点
、
重合),连接
交
、
于点
、
.
(1)
如图,当
时,求:
的值;
(2)
当点
为劣弧
的中点,且
与
相似时,求:
的正弦值;
(3)
当
, 且
为直角三角形时,求
的长.
解答题
困难
1. 如图,
内接于⊙
, 连接
, 则
( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 如图,在等腰
中,
, BC=
,
同时与边
的延长线、射线
相切,
的半径为3.将
绕点
按顺时针方向旋转
,
、
的对应点分别为
、
, 在旋转的过程中边
所在直线与
相切的次数为( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
困难