如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CEBD，交AD的延长线于点E．

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1. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点C作CE $\text{[math]}$ BD，交AD的延长线于点E．

(1) 求证：∠ACD＝∠ECD；

(2) 连接OE，若AB＝1，tan∠ACD＝2．求OE的长．

【考点】

勾股定理; 平行四边形的判定与性质; 矩形的性质;

【答案】

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综合题普通

1. 如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．

(1) 求证：四边形BMDN是平行四边形；

(2) 已知AF=12，EM=5，求AN的长．

综合题普通

2. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB边上一点，连接CD，E为CD中点，连接BE并延长至点F，使得EF＝EB，连接DF交AC于点G，连接CF．

(1) 求证：四边形DBCF是平行四边形；

(2) 若∠A＝30°，BC＝4，CF＝6，求CD的长．

综合题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D 是 BC 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 AC=2 ， CE=4 ；

(1) 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形

(2) 求 $\text{[math]}$ 的长.

综合题普通