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1. 如图,在
中,
,
,
平分
, 交
于点
, 若
, 则
的长度等于( )
A.
B.
C.
2
D.
【考点】
角平分线的性质; 勾股定理; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在
中,
是
的平分线,若
, 则
为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,
中,
,
平分
,
,
, 则
的长是( )
A.
2
B.
2.5
C.
3
D.
4
单选题
容易
3. 如图,已知,在
中,
, 点O为
的三条角平分线的交点,且
,
, 连接
, 则
的长度是( )
A.
B.
C.
D.
4
单选题
容易
1. 如图,在
中,
,
平分
交
于点
,
,
, 则点
到
边的距离为( )
A.
6
B.
7
C.
8
D.
10
单选题
普通
2. 在
中,
,
,
, 三个内角的平分线交于点
, 则点
到
的距离
为( )
A.
1cm
B.
2cm
C.
cm
D.
cm
单选题
普通
3. 如图,在△ABC中, BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为E.若∠C=60°,CE=1,则点D到AB的距离为( )
A.
1
B.
C.
2
D.
单选题
普通
1. 已知:如图,在
中,
,
,
是
的角平分线,
于点E,
, 求
的长度.
解答题
普通
2. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.
(1)求DE的长;
(2)求△ADB的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
是
的平分线,若射线
上有一点F,且
, 则
的面积为
.
填空题
普通
1. 在
中,
, 点M是线段
上的一点,连接
.
(1)
如图1,
,
是
的角平分线,
于点E.
①当
时,求
的长;
②若
的中线
交
于点F,判断
与
的关系,并说明理由;
(2)
如图2,若
, 点N是
上的一点,且
, 连接
交
于点P,求
的度数.
解答题
困难
2. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E.
(1)
已知CD=2cm,求AC的长;
(2)
求证:AB=AC+CD.
综合题
普通
3. 如图1,点
为
的外角
的平分线上一点,
,
于
.
(1)
求证:
;
(2)
若
, 连接
,
,
, 求
的长度;
(3)
如图2,若
,
分别是边
,
上的点,且
, 求证:
.
解答题
困难
1. 如图,在△ABC中,∠B=30°,∠C=45°,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB,垂足为E。若DE=1,则BC的长为( )
A.
2+
B.
C.
D.
3
单选题
普通