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1. 如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点D的旋转路径为
, 若AB=1,BC=2,则阴影部分的面积为( )
A.
+
B.
1+
C.
D.
+1
【考点】
矩形的性质; 扇形面积的计算; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在矩形
中,对角线
与
相交于点
, 则下列结论一定正确的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 一张矩形纸片,截下一个三角形后,剩下部分的形状不可能是( )
A.
等腰三角形
B.
等边三角形
C.
四边形
D.
五边形
单选题
容易
3. 如图,矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∠ADB=30°,AB=4,则OC=( )
A.
5
B.
4
C.
3.5
D.
3
单选题
容易
1. 如图,将矩形ABCD绕点A逆时针旋转90°至矩形AEFG,点D的旋转路径为
,若AB=1,BC=2,则阴影部分的面积为( )
A.
+
B.
1+
C.
D.
+1
单选题
普通
2. 如图,矩形ABCD的边AB=1,BE平分∠ABC,交AD于点E,若点E是AD的中点,以点B为圆心,BE为半径画弧,交BC于点F,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 一个垃圾填埋场,它在地面上的形状为长80m,宽60m的矩形,有污水从该矩形的四周边界向外渗透了3m,则该垃圾填埋场外围受污染土地的面积为( )
A.
(840+6π)m
2
B.
(840+9π)m
2
C.
840m
2
D.
876m
2
单选题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,AB=
,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,以D为旋转中心,顺时针旋转180°后停止,矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是
.
填空题
普通
3. 如图矩形ABCD中,AD=1,CD=
,连接AC,将线段AC、AB分别绕点A顺时针旋转90°至AE、AF,线段AE与弧BF交于点G,连接CG,则图中阴影部分面积为
.
填空题
普通
1. 已知矩形
ABCD
,
AB
=6,
AD
=8,将矩形
ABCD
绕点
A
顺时针旋转
a
(0°<
a
<360°),得到矩形
AEFG
.
(1)
如图1,当点
E
在
BD
上时.求证:
FD
=
CD
;
(2)
当
a
为何值时,
GC
=
GB
?画出图形,并说明理由;
(3)
将矩形
ABCD
绕点
A
顺时针旋转90°的过程中,求
CD
扫过的面积.
作图题
普通
2. 已知矩形ABCD,
,
,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
,得到矩形AEFG.
(1)
如图1,当点E在BD上时
求证:
;
(2)
当a为何值时,
?画出图形,并说明理由;
(3)
将矩形ABCD绕点A顺时针旋转
的过程中,求CD扫过的面积.
综合题
困难
1. 如图,在矩形
中,
, 将线段
绕点
按逆时针方向旋转,使得点
落在边
上的点
处,线段
扫过的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,在矩形ABCD中,AB=
,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′D′,点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
3. 如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,以D为旋转中心,顺时针旋转180°后停止,矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是
.
填空题
普通