①球员小李罚球线处投篮.罚球线到篮筐中心的水平距离为4.5米;
②篮筐的高度为3.05米;
③小李投篮时,篮球运动路线的最高点在离他的水平距离3米处,高度为3.5米.
问题情境:为迎接学校运动会,综合实践小组的同学研究了每位同学掷实心球的训练情况,下面是对小宇同学某次掷球的研究.
建模分析:
第一步:根据实心球运动的路线,发现其行进路线是抛物线的一部分;
第二步:如图,以过点O水平方向的直线为x轴,过点O竖直方向的直线为y轴,建立平面直角坐标系.
第三步:记录数据,实心球运动的高度与水平距离的部分数据如下表:
1
2
4
6
7
2.25
2.67
3
第四步:成绩分析.
问题解决:
竖直向上发射的小球的高度h(m)关于运动时间t(s)的函数表达式为h=at2+bt,其图象如图所示,若小球在发射后第2秒与第6秒时的高度相等,则下列时刻中小球的高度最高的是( )
t
0
5
…
h
8
14
18
20
下列结论:①足球距离地面的最大高度为20m;②足球飞行路线的对称轴是直线t= ;③足球被踢出9s时落地;④足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m,其中正确结论的个数是( )