阿基米德折弦定理：如图1，与是的两条弦即折线是圆的一条折弦，，点是的中点，于点，则点是折弦的中点，即如图2，半径为5的圆中有一个内接矩形，，点是的中点，于点，若矩形的面积为30，则线段的长为（）

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1. 阿基米德折弦定理：如图1， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ 即折线 $\text{[math]}$ 是圆的一条折弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是折弦 $\text{[math]}$ 的中点，即 $\text{[math]}$ 如图2，半径为5的圆中有一个内接矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为30，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

勾股定理; 矩形的性质; 圆周角定理;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使边 $\text{[math]}$ 落在对角线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的对应点是点 $\text{[math]}$ ，折痕为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. 6 B. 5.5 C. 5 D. 4.5

单选题容易

2. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. 6 C. $\text{[math]}$ D. 5

单选题容易

3. 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O，点E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易