3.
对于平面内的点M和点N,给出如下定义:点P为平面内的一点,若点P使得△PMN是以∠M为顶角且∠M小于90°的等腰三角形,则称点P是点M关于点N的锐角等腰点.如图①,点P是点M关于点N的锐角等腰点.
在平面直角坐标系xOy中,点O是坐标原点.
(1)已知点A(2,0),在点
中,是点O关于点A的锐角等腰点的是 ;
(2)已知点B(3,0),点C在直线y=2x+b上,若点C是点O关于点B的锐角等腰点,求实数b的取值范围;
(3)点D是x轴上的动点,D(t,0),E(t﹣2,0),点F(m,n)是以D为圆心,2为半径的圆上一个动点,且满足n≥0.直线y=﹣2x+4与x轴和y轴分别交于点H,K,若线段HK上存在点E关于点F的锐角等腰点,请直接写出t的取值范围.
