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1. 如图,菱形OABC的顶点A,B,C在⊙O上,过点B作⊙O的切线交OA的延长线于点D。若⊙O的半径为1,则BD的长为( )
A.
1
B.
2
C.
D.
【考点】
菱形的性质; 切线的性质; 解直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 如图是一款汽车千斤顶,其主要部件为四根连杆组成的菱形
和螺旋杆
, 当
,
时,A,C两点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,若AB=5,AC=6,则BD的长是( )
A.
8
B.
7
C.
4
D.
3
单选题
容易
3. 如图,点O为菱形ABCD的对角线AC,BD的交点,过点C作CE⊥AB于点E,连接OE,若OD=3,OE=2,则菱形ABCD的面积为( )
A.
6
B.
12
C.
18
D.
24
单选题
容易
1.
如图,菱形ABCD的边长为10,圆O分别与AB、AD相切于E、F两点,且与BG相切于G点.若AO=5,且圆O的半径为3,则BG的长度为何?( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
普通
2. 如图,菱形ABCD的边AB=20,面积为320,∠BAD<90°,⊙O与边AB,AD都相切,AO=10,则⊙O的半径长等于( )
A.
5
B.
6
C.
2
D.
3
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,菱形ABOC的顶点O在坐标原点,边BO在x轴的负半轴上,∠BOC=60°,顶点C的坐标为(m,
),反比例函数
的图像与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是( )
A.
B.
-
C.
D.
-
单选题
普通
1. 有一个内角为60°的菱形的面积是8
,则它的内切圆的半径为
.
填空题
普通
2. 如图,菱形ABCD,∠B=60°,AB=4,⊙O内切于菱形ABCD,则⊙O的半径为
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O的半径为2,圆心O到直线l的距离为4,有一内角为60°的菱形,当菱形的一边在直线l上,另有两边所在的直线恰好与⊙O相切,此时菱形的边长为
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,对于点
, 记线段
的中点为
.若点
,
,
,
按逆时针方向排列构成菱形
, 其中
, 则把菱形
称为点
的“
菱形”
, 把菱形
边上所有点都称为点
的“
菱形”,已知点
.
(1)
在图1中,用直尺和圆规作出点
的“
菱形”
, 并直接写出点
的坐标(不写作法,保留作图痕迹);
(2)
若点
是点
的“
菱形”,求
的值;
(3)
若一次函数
的图象上存在点
的“
菱形”,直接写出
的取值范围.
综合题
困难
2. 如图,在菱形ABCD中,P为对角线AC上一点,AB与经过A、P、D三点的⊙O相切于点A.
(1)
求证:AP=DP;
(2)
若AC=8,tan∠BAC=
,求⊙O的半径.
综合题
普通
3. 如图,已知
是半圆的直径,圆心为
为半圆上的两个动点,且
,过点C作
的切线,交
的延长线于点
于点F.
(1)
四边形
的形状是
.
(2)
连接
,若
,则当
时四边形
为平行四边形;若四边形
为菱形,四边形
的面积是
,求直径
的长.
综合题
普通