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1. 如图,把边长为
的正方形
绕点A顺时针旋转
得到正方形
, 边
与
交于点O,则四边形
的周长是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
勾股定理; 正方形的性质; 旋转的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图, 字母
所代表的正方形的面积是( )
A.
194
B.
144
C.
13
D.
12
单选题
容易
2. 四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形
, 过各较长直角边的中点作垂线,围成面积为S的小正方形
. 已知
为
较长直角边,若
, 则正方形
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如图,点E在正方形ABCD的边AB上,若EB=1,EC=2,那么正方形ABCD的面积为( )
A.
B.
3
C.
D.
5
单选题
容易
1. 如图,正方形
中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为
和
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,边长为6的大正方形中有两个小正方形,若两个小正方形的面积分别为S
1
, S
2
, 则S
1
+S
2
的值为( )
A.
16
B.
17
C.
18
D.
19
单选题
普通
3. 如图,在边长为4的正方形
中,E 为边
靠近点A 的四等分点.F 为边
上一动点,将线段
绕点F 顺时针旋转
得到线段
, 连接
, 则
的最小值 为( )
A.
B.
C.
D.
3
单选题
普通
1. 如图所示,点P是正方形ABCD内的一点,连接AP,BP,CP,将△PAB绕着点B顺时针旋转90°到△P′CB的位置.若AP=2,BP=4,∠APB=135°,求PP′及PC的长.
解答题
普通
2. 七巧板是我们祖先的一项卓越创造,被西方人誉为“东方魔板”.下面的两幅图正方形(如图1)、“风车型”(如图2)都是由同一副七巧板拼成的,则图中正方形ABCD,EFGH的面积比为
.
填空题
普通
3. 三八妇女节,同学们准备送小礼物给妈妈,首先利用正方形纸板,制作一个正方体礼品盒(如图所示裁剪).已知正方形纸板边长为5
分米,则这个礼品盒的体积
分米
3
填空题
普通
1. 在“综合与实践”课上,同学们以“图形的旋转”为主题开展数学活动:
(1)
【探究发现】
如图
, 点
是正方形
中
边上任意一点,以点
为中心,将
顺时针旋转
后得到
, 连接
, 请问
是否为等腰直角三角形?并说明理由;
(2)
【联想拓展】
如图
, 若点
是正方形
的对角线
上一点,将
顺时针旋转
得到
, 连接
.
求证:
.
(3)
【迁移应用】
如图
, 若点
是菱形
外部的一点,
,
, 请求出
,
,
之间的数量关系.
实践探究题
困难
2. 如图,点
是正方形
的边
上一点,把
顺时针旋转至
的位置.
(1)
旋转中心是 ________点,旋转角度是 _______度,则
是 _______三角形;
(2)
若四边形
的面积为
, 求EF的长.
解答题
普通
3.
(1)
如图1,在正方形ABCD中,△AEF的顶点E,F分别在边BC,CD上,高线AG与正方形的边长相等,求∠EAF的度数.
(2)
在图1中,若EG=4,GF=6,求正方形ABCD的边长.
(3)
如图2,在Rt△ABD中,
AD,M,N是边BD上的任意两点,且∠MAN=45°,将△ABM绕点A逆时针旋转90°至△ADH的位置,连结NH,试判断MN
2
, ND
2
, DH
2
之间的数量关系,并说明理由.
解答题
困难
1. 如图,正方形
的边长为
, 将正方形
绕原点O顺时针旋转45°,则点B的对应点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通