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1. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S
△
EDC
:S
△
ABC
=
.
【考点】
三角形的面积; 三角形的中位线定理;
【答案】
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填空题
普通
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1. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 已知A(-4,0),B(2,0),C(4,3),则△ABC的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,
中,
等于
,
,
,
、
分别是
、
的中点,连结
,则
的面积是
填空题
普通
2. 在△ABC中,AB=6,AC=8,△ABC的面积为12
, 则∠A=
.
填空题
普通
3. 如图,四边形ABCD中,E、F、G、H依次是各边中点,O是四边形内一点,若S
四边形
AEOH
=3,S
四边形
BFOE
=4,S
四边形
CGOF
=5,则S
四边形
DHOG
=
.
填空题
困难
1. 如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是( )
A.
4.5
B.
5
C.
5.5
D.
6
单选题
普通
2. 如图,直线
, 点A,B固定在直线
上,
是直线
上一动点,E,F分别为CA,CB的中点.有下列各值:①线段EF的长;②△CEF的周长;③△CEF的面积;④∠ECF的度数.其中不随点C的移动而改变的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
单选题
普通
3. 如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是( )
A.
4.5
B.
5
C.
5.5
D.
6
单选题
普通
1. 如图,Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD为斜边中线,以CD为直径作⊙O交BC于点E, F点为 BD上一点,连接EF,
(1)
在不添加点和线的情况下,请添加一个条件,使EF为⊙O的切线并证明;
(2)
若EF 为⊙O的切线, 直径 CD=13, CB=24, 求 DF 的长.
解答题
普通
2. 如图,在矩形
中(
),对角线
相交于点O,延长
到点E,使得
, 连接
, 点F是
的中点,连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若矩形
的周长为20,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
、
分别是边
、
的中点,延长
至点
, 使得
, 连接
、
、
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形.
(2)
若四边形
的面积为8,求
的面积.
证明题
普通
1. 如图,反比例函数
的图象经过矩形
对角线的交点E和点A,点B、C在x轴上,
的面积为6,则
.
填空题
普通
2. 如图,等腰△ABC的面积为2
, AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=
BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
困难
3. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通