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1. 如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是( )
A.
4.5
B.
5
C.
5.5
D.
6
【考点】
三角形的面积; 三角形的中位线定理;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于
cm
2
, 则这个方格纸的面积等于( )
A.
16cm
2
B.
20cm
2
C.
21cm
2
D.
24cm
2
单选题
容易
2. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
3. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
1. 如图,直线
, 点A,B固定在直线
上,
是直线
上一动点,E,F分别为CA,CB的中点.有下列各值:①线段EF的长;②△CEF的周长;③△CEF的面积;④∠ECF的度数.其中不随点C的移动而改变的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②④
D.
③④
单选题
普通
2. 如图,△ABC的面积是12,点D,E,F,G分别是BC,AD,BE,CE的中点,则△AFG的面积是( )
A.
4.5
B.
5
C.
5.5
D.
6
单选题
普通
3. 如图,点D,E分别在AB、AC上,BE,CD相交于点F,设S
四边形EADF
=S
1
, S
△BDF
=S
2
, S
△BCF
=S
3
, S
△CEF
=S
4
, 则S
1
S
3
与S
2
S
4
的大小关系是( )
A.
不能确定
B.
S
1
S
3
<S
2
S
4
C.
S
1
S
3
=S
2
S
4
D.
S
1
S
3
>S
2
S
4
单选题
普通
1. 如图,
中,
等于
,
,
,
、
分别是
、
的中点,连结
,则
的面积是
填空题
普通
2. 如图,在△ABC中,AD,BE是两条中线,则S
△
EDC
:S
△
ABC
=
.
填空题
普通
3. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
1. 如图,Rt△ABC中, ∠ACB=90°,CD为斜边中线,以CD为直径作⊙O交BC于点E, F点为 BD上一点,连接EF,
(1)
在不添加点和线的情况下,请添加一个条件,使EF为⊙O的切线并证明;
(2)
若EF 为⊙O的切线, 直径 CD=13, CB=24, 求 DF 的长.
解答题
普通
2. 如图,在矩形
中(
),对角线
相交于点O,延长
到点E,使得
, 连接
, 点F是
的中点,连接
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若矩形
的周长为20,
, 求四边形
的面积.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
、
分别是边
、
的中点,延长
至点
, 使得
, 连接
、
、
.
(1)
求证:四边形
是平行四边形.
(2)
若四边形
的面积为8,求
的面积.
证明题
普通
1. 如图,反比例函数
的图象经过矩形
对角线的交点E和点A,点B、C在x轴上,
的面积为6,则
.
填空题
普通
2. 如图,等腰△ABC的面积为2
, AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=
BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
困难
3. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通