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1. 定义:两个不相交的函数图象在平行于
轴方向上的最短距离称为这两个函数的“完美距离”.抛物线
与直线
的“完美距离”为( )
A.
B.
3
C.
D.
【考点】
两一次函数图象相交或平行问题; 二次函数与一次函数的综合应用;
【答案】
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单选题
困难
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能力提升
变式训练
拓展培优
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1. 下列结论正确的是( )
A.
不相交的直线互相平行
B.
不相交的线段互相平行
C.
不相交的射线互相平行
D.
有公共端点的直线一定不平行
单选题
容易
2. 在同一平面直角坐标系中,一次函数
和
的图象相交于点
, 则关于
的方程组
的解为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 已知一次函数y=kx+5和y=k′x+7,假设k>0且k′<0,则这两个一次函数的图象的交点在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
容易
1. 函数
的图象与函数
的图象的交点在( )
A.
第一象限
B.
第二象限
C.
第三象限
D.
第四象限
单选题
普通
2. 如图,直线l
1
:y=x+1与直线l
2
:y=﹣x﹣
把平面直角坐标系分成四个部分,则点(
,
)在( )
A.
第一部分
B.
第二部分
C.
第三部分
D.
第四部分
单选题
普通
3. 在同一平面坐标系内,若直线y=3x-1与直线y=x-k的交点在第四象限的角平分线上,则k的值为( )
A.
k=-
B.
k=
C.
k=
D.
k=1
单选题
普通
1. 已知函数
的图象如图所示,若直线
与该图象恰有三个不同的交点,则
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 如图,同一直角坐标系中,一次函数
y
1
=
k
1
x
+
b
与正比例函数
y
2
=
k
2
x
的图象如图所示,则满足
y
1
≥
y
2
的
x
的取值范围是
.
填空题
容易
3. 一次函数y=kx+b与正比例函数y=3x的图象平行且经过点(1,﹣1),则b的值为
.
填空题
普通
1. 如图1,在平面直角坐标系中,抛物线
的图象与x轴交于点
,
, 与y轴交于点
(1)
求该抛物线的解析式;
(2)
如图2,过点C作
轴交抛物线于点D,P是二次函数图象上异于点D的一个动点,连接
,
, 若
, 求点P的坐标;
(3)
如图3,若点P是抛物线上
下方的一个动点,连接
交
于点Q,点P的横坐标为t,试用含t的代数式表示
的值,并求出
的最大值.
综合题
困难
2. 已知二次函数
, 其中
.
(1)
若该二次函数的图象与
轴仅有一个公共点
, 求实数
的值.
(2)
在(1)的条件下,若直线
的图象与二次函数的图象交于两点
, 且
.请直接写出当
的值为多少时,
为直角三角形.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
, 若抛物线与x轴交于
,
两点,与
轴交于点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
如图1,若点
是直线
下方的抛物线上一点,过点
作
, 交轴于点
, 且
, 求点
的横坐标;
(3)
如图2,点
在点
的正下方,连接
, 交抛物线于点
, 直线
交对称轴于点
, 作
, 交射线
于点
, 求
的大小.
综合题
困难
1. 已知函数
的图象如图所示,若直线
与该图象恰有三个不同的交点,则
的取值范围为
.
填空题
普通
2. 直线y=kx+b与抛物线y=
x
2
交于A(x
1
, y
1
)、B(x
2
, y
2
)两点,当OA⊥OB时,直线AB恒过一个定点,该定点坐标为
.
填空题
普通