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1. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点
在
轴上,
轴,点
为
轴上一点,过点
作
, 交
轴于点
, 若
, 则
的值为
.
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 反比例函数图象上点的坐标特征;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,在平面直角坐标系中,
的顶点A在反比例函数
的图象上,顶点B在反比例函数
的图象上,
轴,若
的面积为4,则
.
填空题
容易
2. 如图,点
在双曲线
上,
轴于点
, 若
的面积是6,则
填空题
容易
3. 如图,已知点A在反比例函数y=
上,AC⊥x轴,垂足为点C,且△AOC的面积为4,则此反比例函数的表达式为
.
填空题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,点A是x轴正半轴上的一个定点,点P是双曲线
上的一个动点,
轴于点B,当点P的横坐标逐渐增大时,四边形
的面积将会
.(填“逐渐增大”或“不变”或“逐渐减小”)
填空题
普通
2. 如图,点
和
在反比例函数
的图象上,其中
过点
作
轴于点
, 则
的面积为
;若
的面积为
, 则
.
填空题
普通
3. 如图 , 直线
交反比例函数
的图象于
两点,交
轴于点
, 且
恰为线段
的中点, 连结
. 若
, 则
的值为
填空题
普通
1. 如图,平行于x轴的直线与函数
(k
1
>0,x>0),y=
(k
2
>0,x>0)的图像分别交于A,B两点,点A在点B的右侧,C为x轴上的一个动点.若△ABC的面积为4,则k
1
-k
2
的值为( )
A.
8
B.
-8
C.
4
D.
-4
单选题
困难
2. 如图,点A在反比例函数y=
(x>0)的图像上,点B在反比例函数y=
(x>0)的图像上,AB∥x轴,BC⊥x轴,垂足为C,连接AC,若△ABC的面积是6,则k的值为( )
A.
10
B.
12
C.
14
D.
16
单选题
普通
3. 如图,A,B是反比例函数
在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,
, 则k的值为( )
A.
4
B.
3
C.
2
D.
1
单选题
普通
1. 小星借助反比例函数图象设计一个轴对称图形.如图,已知正方形ABCD的中心与坐标原点
重合,且正方形的一组对边与
轴平行,
是反比例函数
的图象与正方形ABCD的一个交点.
(1)
若a=2,求点
的坐标;
(2)
若图中阴影部分的面积和为4,求
的值.
综合题
普通
2. 已知反比例函数
的图象与正比例函数
的图象交于A,B两点,且点
在第二象限,点
的横坐标为-1.过点
作
轴,垂足为
的面积为2.
(1)
求这两个函数的表达式.
(2)
若
是这个反比例函数图象上的点,且
的面积是4,求点
的坐标.
解答题
普通
3. 如图,在
中,点
, 点
, 双曲线
与边
交于
,
两点,点
的纵坐标大于点
的纵坐标.
(1)
当点
的坐标为
时,求
的值;
(2)
若
, 求点
的坐标;
(3)
连接
, 记
的面积为
, 若
, 求
的取值范围.
综合题
普通
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,点P是函数
的图像上一点,过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、B,交函数
的图像于点C、D,连接
、
、
、
,其中
,下列结论:①
;②
;③
,其中正确的是( )
A.
①②
B.
①③
C.
②③
D.
①
单选题
困难
3. 如图,平面直角坐标系中,菱形ABCD在第一象限内,边BC与x轴平行,A,B两点的纵坐标分别为6,4,反比例函数y=
(x>0)的图象经过A,B两点,若菱形ABCD的面积为2
,则k的值为
.
填空题
普通