如图，正方形的边长为，延长至点，，连接交于点，连接，并取的中点，连接并延长交于点．则（）

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，并取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ （）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点B在 $\text{[math]}$ 上．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A. 8 B. 10 C. 13 D. 15

单选题容易

2. 如图是沙漏示意图（数据如图），上下两部分为全等三角形，将上半部分填满沙子后，在沙子下落至如图位置时，AB的长为多少？（正在下落的沙子忽略不计）（）

A. 1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

单选题容易

3. 我们知道“两边相等和一相等边所对的角也相等的两个三角形不一定全等”，即“ $\text{[math]}$ ”不全等．下面是甲、乙两位同学的构造的反例图形．

甲：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，如下图：

则 $\text{[math]}$ 为所构造的与 $\text{[math]}$ 不全等的三角形．

乙：以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的反方向延长线于点 $\text{[math]}$ ；以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 的反向延长线于点 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 在外侧）；连接 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，如下图：

则 $\text{[math]}$ 为所构造的与 $\text{[math]}$ 不全等的三角形．

对于甲、乙两人的作法判断正确的是（）

A. 甲和乙都对 B. 甲和乙都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对

单选题容易