若一次函数的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（）

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1. 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图象平移后经过原点，下列平移方式正确的是（）

A. 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B. 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C. 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 D. 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位

【考点】

一次函数图象与几何变换;

【答案】

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单选题容易

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 把直线y=2x﹣1向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（）

A. y=2x﹣2 B. y=2x+1 C. y=2x D. y=2x+2

单选题容易

2. 平移直线 $\text{[math]}$ 得到直线 $\text{[math]}$ ，正确的平移方式是（）

A. 向上平移5个单位长度 B. 向下平移5个单位长度 C. 向左平移6个单位长度 D. 向右平移6个单位长度

单选题容易

3. 把y＝2x＋1的图象沿y轴向下平移5个单位长度后所得图象的解析式是（）

A. y＝2x＋5 B. y＝2x＋6 C. y＝2x－4 D. y＝2x＋4

单选题容易

1. 在平面直角坐标系中，将直线 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A. $\text{[math]}$ B. 2 C. 4 D. $\text{[math]}$

单选题普通

2. 函数y=4x的图象可由函数y=4x-4的图象沿y轴（）

A. 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 B. 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 C. 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 D. 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位得到

单选题普通

3. 要得到 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ （）

A. 向上平移2个单位 B. 向下平移2个单位 C. 向左平移2个单位 D. 向右平移2个单位

单选题普通

1. 将直线 $\text{[math]}$ 向下平移3个单位，得到的直线解析式是.

填空题容易

2. 一次函数 $\text{[math]}$ 可由一次函数 $\text{[math]}$ 向平移个单位得到。

填空题普通

3. 把直线 $\text{[math]}$ 向下平移2个单位，得到的直线解析式是.

填空题容易

1. 在平面直角坐标系xOy中，过点 $\text{[math]}$ 作垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ ，将函数图象位于直线 $\text{[math]}$ 上的点及直线 $\text{[math]}$ 右侧的部分（用 $\text{[math]}$ 表示）沿 $\text{[math]}$ 翻折，再向左平移 $\text{[math]}$ 个单位得到新的函数图象 $\text{[math]}$ ，我们称这种变换为轴移变换，记作： $\text{[math]}$ ．由 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 组成的新的图象对应的函数叫做“距美函数”．某学习小组研究直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”，请按照该组同学的探究思路完成以下问题：

首先通过列表、描点、连线的方法作出该函数的图象并对其性质进行了探究．

如表 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的几组对应值：

$\text{[math]}$	…	-4	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	…
$\text{[math]}$	…	3	1	-1	-1	1	3	5	7	9	…

(1) 如图，根据“轴移变换”的定义，在平面直角坐标系中，描出函数经过轴移变换后各对应值为坐标的点，并根据描出的点，请你画出轴移变化后的函数图象；并观察“距美函数”的图象，当 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(2) 若 $\text{[math]}$ 为该函数图象上不同的两点，则 $\text{[math]}$ ▲ ；

(3) 当距美函数的y值满足： $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是 ▲ ；

(4) 已知点 $\text{[math]}$ ，当直线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 得到的“距美函数”的图象与线段AB的恰好有1个交点，直接写出k的取值范围 ▲ 。

实践探究题困难

2. 综合运用

(1) 【模型建立】

如图 1，等腰 Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .