如图，在正方形外取一点E，连接．过点A作的垂线交于点P．若，，下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④ ．其中正确结论的序号是．

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1. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 外取一点E，连接 $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ 的垂线交 $\text{[math]}$ 于点P．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③点B到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ；

④ $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的序号是．

【考点】

三角形全等及其性质; 勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 我国古代数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的三角形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积是．

填空题容易

2. 如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝．

填空题容易

3. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

填空题容易