如图，点E为正方形内一点，，将绕点B按顺时针方向旋转，得到．延长交于点F，交于点H，连接．下列结论：① ， ②四边形是正方形；③；④若，则，其中正确的结论是（）

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1. 如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ．延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，交 $\text{[math]}$ 于点H，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ， ②四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④

【考点】

三角形全等及其性质; 正方形的性质; 旋转的性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，正方形ABCD的边长是2，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别在边AD、AB上，且OE⊥OF，则四边形AFOE的面积是（　　）

A. 4 B. 2 C. 1 D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 、正方形 $\text{[math]}$ 的面积分别为 $\text{[math]}$ . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 567 B. 666 C. 777 D. 675

单选题容易

3. 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后，得到 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A. 点B的对应点是点C B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易