如图1，两个完全相同的三角尺和重合放置，将三角尺沿平移，点落在的中点处；如图，在图的基础上将三角尺绕点在平面内旋转，若，，，当点恰好落在三角尺的边上时，的长为．

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1. 如图1，两个完全相同的三角尺 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 重合放置，将三角尺 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 平移，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的中点处；如图 $\text{[math]}$ ，在图 $\text{[math]}$ 的基础上将三角尺 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 在平面内旋转，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 恰好落在三角尺 $\text{[math]}$ 的边上时， $\text{[math]}$ 的长为．

【考点】

勾股定理; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题普通

基础巩固

能力提升

变式训练

拓展培优

真题演练

换一批

1. 如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝．

填空题容易

2. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，AB＝15，则点C到AB的距离是．

填空题容易

3. 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易

1. 如图，在四边形ABCD中，AC和BD是其对角线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

(1) BD的长为；

(2) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，点E在AC边上，EF⊥AB于点F，连接EB，AF＝3， $\text{[math]}$ EFB的周长为12，则EB的长为．

填空题普通

3. 如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以它的斜边AC为直角边画第二个等腰Rt△ACD ．再以斜边AD为直角边画第三个等度Rt△ADE ， …，依此类推，AC长为 $\text{[math]}$ ， AD长为2，第3个等腰直角三角形斜边AE长为，则第n个等腰直角三角形斜边长为．

填空题普通

1. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D．若∠B=45°，AC= $\text{[math]}$ ， CD=1，则AB的长度为（）

A. 2 B. 2 $\text{[math]}$ C. 2 $\text{[math]}$ D. 3 $\text{[math]}$

单选题普通

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， AD为BC边上的高，且 $\text{[math]}$ ，求边AB的长．

解答题普通

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

(1) 【新知探究】

对于正数 $\text{[math]}$ ，我们称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的算术平均数，称 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：

$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值	$\text{[math]}$ 的值
$\text{[math]}$	5	4
$\text{[math]}$	4	4
$\text{[math]}$	4	m
$\text{[math]}$	3	$\text{[math]}$

①表格中的 $\text{[math]}$ ▲ ；

②根据表格，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系（）；

A $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

③当 $\text{[math]}$ 满足条件： ▲ 时， $\text{[math]}$ ；

(2) 【理解应用】

①已知， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ ▲ 时，代数式 $\text{[math]}$ 取得最大值是 ▲ ；

②如图1，已知，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的最大值．

(3) 【拓展提升】

如图2，已知正方形ABCD的边长为4， $\text{[math]}$ 为CD边上的动点，PA交BD于 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交BC边于点 $\text{[math]}$ ，连AF交BD于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最小值是 ▲ ．