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1. 如图,
ABC 中,∠C=90°,AC=3,AB = 5,点 D 是边BC 上一点, 若沿将
ACD翻折,点C刚好落在边上点E处,则BD等于( )
A.
2
B.
C.
3
D.
【考点】
勾股定理的应用; 翻折变换(折叠问题);
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
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1. 如图所示,长方形纸片
ABCD
中,
AB
=5
cm
,
BC
=10
cm
, 现将其沿
EF
对折,使得点
C
与点
A
重合,则
AF
长( )
A.
3
cm
B.
cm
C.
5
cm
D.
cm
单选题
容易
2. 如图所示,折叠长方形纸片ABCD的一边AD,使点D落在边BC上的点F处,已知 AB=8 cm,AD=10 cm,则EF的长为( )
A.
2cm
B.
3cm
C.
4cm
D.
5cm
单选题
容易
3. 如图,有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形在水池的正中央有根芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇拉向水池一边,它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是( )
A.
10尺
B.
11尺
C.
12尺
D.
13尺
单选题
容易
1. 如图,长方形纸片
中,
,
,折叠纸片使
边与对角线
重合,折痕为
,则
的长为( ).
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
将
折叠,使点
B
恰好落在边
上,与点
重合,
为折痕,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将长方形
沿对角线
对折,使点
落在点
处,
交
于
,
,
, 则重叠部分(即
)的面积为( )
A.
24
B.
30
C.
40
D.
80
单选题
普通
1. 如图,Rt△
ABC
中,
AB
=18,
BC
=12,∠
B
=90°,将△
ABC
折叠,使点
A
与
BC
的中点
D
重合,折痕为
MN
, 则线段
BN
的长为
.
填空题
普通
2. 如图,
Rt
△
ABC
中,∠
C
=90°,
AC
=
6
,
AB
=10,
D
为
BC
上一点,将
AC
沿
AD
折叠,使点
C
落在
AB
上点
处,则
CD
的长为
.
填空题
普通
3. 如图,一张直角三角形纸片
, 两直角边
,
, 将
沿直线折叠,使点
与点
重合,折痕为
, 则
的长为
.
填空题
普通
1. 数学家发现在一个直角三角形中,两个直角边边长的平方和等于斜边长的平方.如图①,设直角三角形的两条直角边长度分别是
a
和
, 斜边长度是
c
, 那么可以用数学语言表达:
.
(1)
如图②所示,将4块与图①完全相同的直角三角形拼成一个边长为
c
的正方形
, 则四边形
是一个
(填“长方形”或“正方形”),其面积为
(用含
a
、
b
的代数式表示);
(2)
观察图②,利用面积之间的恒等关系,试说明
的正确性;
(3)
如图③所示,折叠长方形
的一边
, 使点
D
落在
边的点
F
处,已知
,
, 利用上面的结论求
的长.
解答题
困难
2. 在
中,
,
,
,
分别是斜边
和直角边
上的点.把
沿着直线
折叠,顶点
的对应点是点
.
(1)
如图1,若点
和顶点
重合,求
的长;
(2)
如图2,若点
落在直角边
的中点上,求
的长.
解答题
普通
3. 如图,将边长为9的正方形
ABCD
沿
EF
折叠,使顶点
C
落在
AB
边的
P
点处,点
D
的对应点为
Q
, 连接
PE
、
CE
, 若
,
(1)
问:线段
PE
、
CE
相等吗?
(2)
求
BF
的长;
(3)
直接写出四边形
EFCD
的周长.
解答题
困难
1. 如图,矩形ABCD中,点E在边AB上,将矩形ABCD沿直线DE折叠,点A恰好落在边BC的点F处.若AE=5,BF=3,则CD的长是( )
A.
7
B.
8
C.
9
D.
10
单选题
普通
2. 如图,矩形纸
片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC
重合,
点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长为
( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通
3.
如图,矩形纸片ABCD中,已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处,折痕为AE,且EF=3,则AB的长
为( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
6
单选题
普通