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1. 已知,在平面直角坐标系中,点M、N的坐标分别为(1,4)和(3,0),点Q是y轴上的一个动点,且M、N、Q三点不在同一直线上,当△MNQ的周长最小时,则点Q的坐标是
.
【考点】
轴对称的应用-最短距离问题;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,直线
与
轴、
轴分别交于点
和点
, 点
、
分别为线段
、
的中点,点
为
上一动点,当
最小时,点
的坐标为
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,
垂直平分
, 点P为直线
上的任一点,则
的最小值是
.
填空题
容易
1. 如图,正方形ABCD的面积为25,
为等边三角形,点E在正方形ABCD内,若P是对角线AC上的一动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 平行四边形的一个内角平分线将该平行四边形的一边分为2cm和3cm两部分,则该平行四边形的周长为
cm.
填空题
困难
3. 在矩形ABCD中,AB=6,AD=5,点P在AD上,连接CP,PB,则PC+PB的最小值为
.
填空题
普通
1. 如图,在菱形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=4,BD=
, E为AB的中点,点P为线段AC上的动点,则EP+BP的最小值为( )
A.
4
B.
C.
D.
8
单选题
困难
2. 在如图所示的平面直角坐标系中,点P是直线y=x上的动点,A(2,0),B(4,0)是x轴上的两点,则PA+PB的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
6
单选题
普通
3. 如图,正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上的一动点,则DN+MN的最小值是( )
A.
8
B.
9
C.
10
D.
12
单选题
普通
1. 如图,抛物线
的对称轴为直线x=1,与x轴交于点A,B,与y轴交于点 C(0,-3).
(1)
求抛物线的解析式;
(2)
在抛物线的对称轴上找到一点 M,使△ACM的周长最小,请求出此时点 M 的坐标与△ACM周长的最小值.
综合题
普通
2. 如图,在△ABC中,AB=AC,AC 的垂直平分线交 AC 于点F,交AB 于点 E,连接 EC,AB=10,△BEC的周长是 18,若点 P 在直线 EF 上,连接PA,PB.
(1)
PA+PB的最小值为
;
(2)
|PA-PB|的最大值为
.
填空题
普通
3. 某社区广场有一块正方形花园
, 其中
, E是
的中点.
(1)
如图1,经过规划,需要修建两条小道
、
, M是
上一点,社区为节省修建时间和费用,要使得所修建的小道
的值最小,试求此时
的长和
的最小值
(2)
如图2,社区广泛收集居民建议,重新设计了方案,修建四条小道
、
、
、
, 其中M、N均在
上,且N在M的右边,
, 要使得修建的小道
的值最小,试求此时
的长和
的最小值.
综合题
普通
1. 如图,已知正方形
的边长为
,点E是边
的中点,点P是对角线
上的动点,则
的最小值是
.
填空题
普通
2. 菱形
的边长为2,
, 点
、
分别是
、
上的动点,
的最小值为
.
填空题
普通
3. 如图,菱形
, 点
、
、
、
均在坐标轴上,
, 点
, 点
是
的中点,点
是
上的一动点,则
的最小值是( )
A.
3
B.
5
C.
D.
单选题
普通