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1. 如图,有两张矩形纸片
ABCD
和
EFGH
,
AB
=
EF
=2cm,
BC
=
FG
=8cm.把纸片
ABCD
交叉叠放在纸片
EFGH
上,使重叠部分为平行四边形,且点
D
与点
G
重合.当两张纸片交叉所成的角
α
最小时,tan
α
等于
.
【考点】
勾股定理; 菱形的性质; 锐角三角函数的定义;
【答案】
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填空题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
换一批
1. 如图,已知在菱形
中,对角线
、
相交于点O,已知AC=8,BD=4,则菱形的边长为
.
填空题
容易
2. 若菱形的面积为24,一条对角线长为6,则其边长长为
.
填空题
容易
3. 已知菱形的两条对角线长分别为2和6,则菱形的周长为
.
填空题
容易
1. 如图,菱形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,
,
,
与
交于点D,若反比例函数
经过点D,则
.
填空题
普通
2. 如图,以菱形
的顶点A为圆心,
长为半径画弧,交对角线
于点E.若
,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
3. 如图1是清代方胜纹暗花缎袄,如图2是缎袄上面方胜纹示意图,菱形
与菱形
是完全相同的两个菱形,中间四边形
也是菱形,
、
相交于点
M
, 若
,
, 则菱形
的周长为
.
填空题
普通
1. 如图,菱形
的对角线
相交于点
为
的中点,
,
.求
的长及
的值.
解答题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,CE⊥AD于点E,cosD=
,AE=4,则AC的长为( )
A.
8
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,
,
, 则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,在菱形
ABCD
中,对角线
AC
,
BD
相交于点
O
;
(1)
尺规作图:过点
C
作
AB
的垂线,垂足为
E
;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)
若
AC
=4,
BD
=2,求cos∠
BCE
的值.
解答题
普通
2. 如图,在菱形ABCD中,
于
, 以CH为直径的
分别交BC,AC于点E,F,连接EF.
(1)
求证:CD是
的切线;
(2)
求证:
;
(3)
若
, 求
.
证明题
困难
3. 如图,在菱形
中,
于点E,
,
.
(1)
求
的长.
(2)
则
的值.
解答题
普通