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1. 已知
的三边
，
，
， 且满足
，
， 求证：
是直角三角形．
【考点】
因式分解的应用; 勾股定理的逆定理;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
变式训练
拓展培优
换一批
1. 用简便方法计算
（1）
（2）
计算题
容易
1. 已知三角形的三边
满足
， 则
是（ ）
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等边三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
单选题
容易
2. 若
，
，
是直角三角形
的三边长，且
， 则
斜边上的高为（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
3. 如果△ABC的三边长a，b，c满足(a-b)(a
2
+b
2
)=ac
2
-bc
2
， 那么△ABC的形状是( )
A.
等腰三角形
B.
直角三角形
C.
等腰直角三角形
D.
等腰三角形或直角三角形
单选题
容易
1. 阅读材料：利用公式法，可以将一些形如
的多项式变形为
的形式，我们把这样的变形方法叫做多项式
的配方法，运用多项式的配方法及平方差公式能对一些多项式进行因式分解．例如
． 根据以上材料，解答下列问题：
(1)
分解因式（利用公式法）：
；
(2)
求多项式
的最小值；
(3)
已知a，b，c是
的三边长，且满足
， 求
的面积．
解答题
普通
2. 阅读下列解题过程并完成相应的任务：
已知
为
的三边，且满足
， 试判断
的形状．
解：
，
，
，
为直角三角形．
任务：
(1)
上述解题过程中，开始出现错误的是______（填序号）．
(2)
错误的原因是______．
(3)
的形状可以是______（填写相应的字母）．
． 等腰三角形
． 直角三角形
． 等腰直角三角形
解答题
普通
3. 已知a，b，c是
的三边长，且
．
(1)
求a，b，c的值．
(2)
判断
的形状．
解答题
普通