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1. 在同圆或等圆中,如果两个圆心角、两条
、两条
、两条
中有一对量相等,那么它们所对应的其余各对量都相等.
【考点】
圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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填空题
容易
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1. 圆是中心对称图形,
是它的对称中心.更特殊的,圆绕圆心旋转
一个角度,所得图形与原图形重合,这个性质叫作圆的旋转不变性.
填空题
容易
2. 如图,点A、B、C、D在⊙O上,
,则AC
BD(填“>”“<”或“=”)
填空题
容易
3. 如图,点A、B把⊙O分成
两条弧,则∠AOB=
.
填空题
容易
1. 可以用圆的旋转不变性来理解圆心角定理及圆心角、弧、弦、弦心距这四个量之间的对应关系,要注意的是同一条弦对应
条弧.
填空题
普通
2. 如图,AB,CD是⊙O的两条直径,∠AOC=50°.过点A作AE∥CD,交⊙O于点E,则
的度数为
填空题
普通
3. 如图,AB,CD是⊙O的直径.若∠AOC=70°,则
的度数是
,
的度数是
,
的度数是
.
填空题
普通
1. 已知:如图,
,
是
的直径,C是
上一点,且
.
求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点A,B,C,D是⊙O上的四个点,且
, OE⊥AB,OF⊥CD,则下列结论错误的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,弧
弧
求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在
中,已知弦
相交于点
, 连接
.
(1)
求证:
.
(2)
若
,
的半径为4,求
的长.
证明题
普通
2. 如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形,对角线AC,BD交于点E,AB=AC.
(1)
如图①,BD 是⊙O 的直径,∠ACD =28°,求∠BAC 及∠DBC 的度数;
(2)
如图②,∠ABC+∠DCB =90°,AD=7,BC=24,求AB 的长.
综合题
普通
3. 如图,AB为⊙O的直径,C是⊙O上的一点,连接AC,BC,D是
的中点,过点 D 作 DE⊥AB 于点 E,交BC 于点 F.
(1)
求证:BC=2DE;
(2)
若AC=6,AB=10,求DF的长.
综合题
困难
1. 如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠A=32°,点B、C在
上,边AB、AC分别交
于D、E两点﹐点B是
的中点,则∠ABE=
.
填空题
普通
2. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
3. 下列命题:①直线外一点到这条直线的垂线段,叫做点到直线的距离;②两点之间线段最短;③相等的圆心角所对的弧相等;④平分弦的直径垂直于弦.其中,真命题的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通