如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=60°．动点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿AC-CD向点D匀速运动，点P以1cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动．以AP、AQ为边作平行四边形APMQ．设点P的运动时间为x（s），平行四边形APMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm2）．

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1. 如图，菱形ABCD中，AB=6cm，∠B=60°．动点P，Q同时从点A出发，点Q以2cm/s的速度沿AC-CD向点D匀速运动，点P以1cm/s的速度沿AB向终点B匀速运动．以AP、AQ为边作平行四边形APMQ．设点P的运动时间为x（s），平行四边形APMQ与△ABC重叠部分图形的面积为y（cm²）．

(1) 当点Q在边AC上运动时，点Q到AB的距离为cm．（用含x的代数式表示）

(2) 当点M落在边BC上时，x的值为

(3) 求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围．

【考点】

菱形的性质; 四边形-动点问题;

【答案】

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解答题困难

1. 如图，在平面直角坐标系中，已知四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴负半轴上．

(1) 求经过点 $\text{[math]}$ 的反比例函数的表达式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 是（1）中所求函数图象上的点，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的三角形的面积是 $\text{[math]}$ 面积的 $\text{[math]}$ 倍，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

2. 如图所示，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，AC +BD=10cm，菱形面积是12cm² ，求菱形ABCD的周长．

解答题普通

3. 如图，已知菱形AMNP内接于△ABC，M、N、P分别在AB、BC、AC上，如果AB＝21 cm，CA＝15cm，求菱形AMNP的周长.

解答题普通