定义运算：，例如：，则方程的根的情况为（）

1. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根

单选题容易

2. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 根的判别式的值是（）

A. 33 B. 23 C. 17 D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 若关于x的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

1. 关于x的方程x²+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是（　　）.

A. k为任何实数，方程都没有实数根 B. k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C. k为任何实数，方程都有两个相等的实数根 D. 根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

单选题普通

2. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则k的取值范围是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

3. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

填空题普通

2. 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的值是.

填空题普通

3. 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的判别式 $\text{[math]}$ 0．（填“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

填空题容易

1. 已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．

(1) 已知 $\text{[math]}$ 是此方程的一个根，求方程的另一个根及k的值；

(2) 若此方程有两个相等的实数根，求实数k的值

计算题普通

2. 已知抛物线的解析式为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 我们规定：若函数图象上存在一点 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为函数图象上“ $\text{[math]}$ 点”．若抛物线 $\text{[math]}$ 上存在唯一的“ $\text{[math]}$ 点” $\text{[math]}$ ，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

3. 综合与实践：洗衣粉售价方案设计

某厂家生产的一种洗衣粉采用A、B两种包装，当前销售的相关信息如下表：

包装规格	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
含量（千克／袋）	2	1
成本（元／袋）	10	5
售价（元／袋）	25	17
日销量（袋）	60	40

该厂家经市场调研发现适当提升 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉售价可以增加每日利润，已知售价每提升1元会少卖2袋。一段时间后，由于产能下降，厂家决定每日定额生产150千克的洗衣粉（当日全部售出）。另外厂家下调了 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉的售价，已知其售价每降低1元会多卖2袋。

根据以上信息解决问题：

设 $\text{[math]}$ 包装洗衣粉每袋售价提高 $\text{[math]}$ 元（ $\text{[math]}$ ）。